Determine Df se: f(x, y, z) = y / (z * x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o domínio da função . Isso significa que queremos descobrir para quais valores de , e a função está definida. Para isso, vamos lembrar que a gente precisa evitar divisões por zero, já que elas não são permitidas na matemática.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o denominador da fração: . A função só está definida quando o denominador não for igual a zero. Então, precisamos que .

Passo 3

Agora, para que , é necessário que nenhum dos fatores seja zero. Ou seja:

Passo 4

Com isso, concluímos que o domínio da função é o conjunto de todos os tripletos onde e são diferentes de zero. O valor de pode ser qualquer número real, já que ele está no numerador e não causa problemas de definição.

Resposta

O domínio de é dado por:

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