Determine
se:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o domínio da função
. Isso significa que queremos descobrir para quais valores de
,
e
a função está definida. Para isso, vamos lembrar que a gente precisa evitar divisões por zero, já que elas não são permitidas na matemática.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o denominador da fração:
. A função só está definida quando o denominador não for igual a zero. Então, precisamos que
.
Passo 3
Agora, para que
, é necessário que nenhum dos fatores seja zero. Ou seja:
Passo 4
Com isso, concluímos que o domínio da função
é o conjunto de todos os tripletos
onde
e
são diferentes de zero. O valor de
pode ser qualquer número real, já que ele está no numerador e não causa problemas de definição.
Resposta
O domínio de
é dado por: