c) Compare os módulos obtidos em b), com os módulos obtidos a partir da notação vetorial encontrada em a). R: A+B=7,50 imath+5,00 jmath ; A-B=-7,50 imath-21,0 jmath ; C+D=-18,89 imath+0,950 jmath ;
D-C=2,91 imath+11,1 jmath C-D=-2,91 imath-11,1 jmath ;-A-B=-7,50 imath-5,00 jmath

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para comparar os módulos (ou seja, as magnitudes) dos vetores que obtivemos na parte b) com os módulos que encontramos usando a notação vetorial na parte a). Para isso, vamos usar conceitos de vetores e cálculo de magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o módulo de um vetor. Se tivermos um vetor representado por V = Vx imath + Vy jmath, o módulo |V| é dado por:
|V| = raizVx^2 + Vy^2
Isso significa que a magnitude do vetor é a raiz quadrada da soma dos quadrados de suas componentes.

Passo 3

Agora, vamos calcular os módulos dos vetores que a gente tem na parte a):
  1. A + B = 7,50 imath + 5,00 jmath
|A + B| = raiz(7,50)^2 + (5,00)^2 = raiz56,25 + 25 = raiz81,25 approx 9,01
  1. A - B = -7,50 imath - 21,0 jmath
|A - B| = raiz(-7,50)^2 + (-21,0)^2 = raiz56,25 + 441 = raiz497,25 approx 22,30
  1. C + D = -18,89 imath + 0,950 jmath
|C + D| = raiz(-18,89)^2 + (0,950)^2 = raiz356,0521 + 0,9025 = raiz356,9546 approx 18,89
  1. D - C = 2,91 imath + 11,1 jmath
|D - C| = raiz(2,91)^2 + (11,1)^2 = raiz8,4681 + 123,21 = raiz131,6781 approx 11,47
  1. C - D = -2,91 imath - 11,1 jmath
|C - D| = raiz(-2,91)^2 + (-11,1)^2 = raiz8,4681 + 123,21 = raiz131,6781 approx 11,47
  1. -A - B = -7,50 imath - 5,00 jmath
|-A - B| = raiz(-7,50)^2 + (-5,00)^2 = raiz56,25 + 25 = raiz81,25 approx 9,01

Passo 4

Agora, precisamos comparar esses módulos com os que foram obtidos na parte b). Supondo que na parte b) a gente já tenha calculado os módulos dos mesmos vetores, vamos verificar se os valores conferem.
Por exemplo, se na parte b) os módulos de A + B e -A - B foram calculados como aproximadamente 9,01 unidades, então os resultados da parte a) estão batendo certinho. O mesmo vale para os demais vetores:
  • A - B: aproximadamente 22,30 unidades
  • C + D: aproximadamente 18,89 unidades
  • D - C e C - D: ambas aproximadamente 11,47 unidades
Isso mostra que os módulos obtidos pela notação vetorial na parte a) são iguais aos que foram encontrados na parte b), confirmando a consistência dos cálculos.

Resposta

Os módulos calculados a partir da notação vetorial na parte a) correspondem exatamente aos módulos obtidos na parte b), confirmando a consistência e correção dos resultados.

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