Dados dois vetores e , ambos dados em km, forneça todas as respostas em unidades SI e notação científica:
a) ache o módulo de cada vetor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores, e , com componentes dadas em quilômetros. A nossa missão aqui é encontrar o módulo de cada um desses vetores. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e magnitude de vetores na física. Vamos precisar lembrar de como calcular a magnitude de um vetor a partir das suas componentes e também converter as unidades de quilômetros para o Sistema Internacional (metros).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o módulo de um vetor. Se temos um vetor , o módulo é dado pela fórmula:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses quadrados e tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso para o vetor . As componentes de são e . Mas primeiro, precisamos converter essas medidas para o Sistema Internacional (SI), que usa metros.
Sabemos que . Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo de usando a fórmula que vimos:
Primeiro, elevamos ao quadrado cada componente:
Somando esses valores:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Para facilitar, vamos arredondar para duas casas decimais:

Passo 5

Vamos repetir o mesmo processo para o vetor . As componentes de são e . Primeiro, convertendo para metros:

Passo 6

Calculando o módulo de :
Elevando ao quadrado cada componente:
Somando esses valores:
Tirando a raiz quadrada:
Arredondando para duas casas decimais:

Resposta

O módulo dos vetores em unidades SI e notação científica são:

Exercícios relacionados

c) Compare os módulos obtidos em b), com os módulos obtidos a partir da notação vetorial encontrada em a). R:
Duas cargas pontuais e estão localizadas sobre o eixo , e , respectivamente. Determine:
(a) a coordenada no cixo onde o potencial eletrostático é nulo.
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de , possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme , que é uma função da distância radial a partir do cixo central do cilindro, dada por: . Se , determine o módulo do campo elétrico:
© .
Duas cargas pontuais e estão localizadas sobre o eixo , e , respectivamente. Determine:
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.