Dados dois vetores
e
, ambos dados em km, forneça todas as respostas em unidades SI e notação científica:
a) ache o módulo de cada vetor;
a) ache o módulo de cada vetor;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, com componentes dadas em quilômetros. A nossa missão aqui é encontrar o módulo de cada um desses vetores. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e magnitude de vetores na física. Vamos precisar lembrar de como calcular a magnitude de um vetor a partir das suas componentes e também converter as unidades de quilômetros para o Sistema Internacional (metros).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o módulo de um vetor. Se temos um vetor
, o módulo
é dado pela fórmula:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses quadrados e tirar a raiz quadrada do resultado.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso para o vetor
. As componentes de
são
e
. Mas primeiro, precisamos converter essas medidas para o Sistema Internacional (SI), que usa metros.
Sabemos que
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o módulo de
usando a fórmula que vimos:
Primeiro, elevamos ao quadrado cada componente:
Somando esses valores:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Para facilitar, vamos arredondar para duas casas decimais:
Passo 5
Vamos repetir o mesmo processo para o vetor
. As componentes de
são
e
. Primeiro, convertendo para metros:
Passo 6
Calculando o módulo de
:
Elevando ao quadrado cada componente:
Somando esses valores:
Tirando a raiz quadrada:
Arredondando para duas casas decimais:
Resposta
O módulo dos vetores em unidades SI e notação científica são:
Exercícios relacionados
c) Compare os módulos obtidos em b), com os módulos obtidos a partir da notação vetorial encontrada em a). R:
Duas cargas pontuais
e
estão localizadas sobre o eixo
,
e
, respectivamente. Determine:
(a) a coordenada no cixo onde o potencial eletrostático é nulo.
(a) a coordenada no cixo
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de
, possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme
, que é uma função da distância radial
a partir do cixo central do cilindro, dada por:
. Se
, determine o módulo do campo elétrico:
© .
©
Duas cargas pontuais
e
estão localizadas sobre o eixo
,
e
, respectivamente. Determine:
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.