Compare a ordem de magnitude de DA B para gases e líquidos a 1 atm. Por que ocorre esta diferença?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para compararmos a ordem de magnitude do coeficiente de difusão, $ D_{AB} $, para gases e líquidos a 1 atm. Estamos falando de difusão, que é como as partículas se espalham de uma região para outra. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o coeficiente de difusão e como ele varia entre gases e líquidos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de difusão, $ D_{AB} $. Ele mede quão rápido as moléculas de um gás ou líquido se movem e se espalham no outro. A fórmula básica para o coeficiente de difusão em gases é dada por:
DAB
Onde:
  • $ k_B $ é a constante de Boltzmann,
  • $ T $ é a temperatura,
  • $ \sigma $ é o diâmetro das moléculas,
  • $ P $ é a pressão,
  • $ M_A $ e $ M_B $ são as massas moleculares das substâncias A e B.

Passo 3

Para líquidos, a difusão é geralmente mais lenta do que em gases porque as moléculas estão mais próximas umas das outras e têm menos liberdade para se mover. A distância que uma molécula precisa percorrer para se difundir é menor, mas o movimento é mais restrito devido às interações intermoleculares mais fortes.

Passo 4

Agora, vamos comparar as ordens de magnitude. Em gases a 1 atm, o coeficiente de difusão $ D_{AB} $ costuma estar na ordem de $ 10^{-5} , m^2/s $. Já em líquidos, $ D_{AB} $ é bem menor, geralmente na ordem de $ 10^{-9} , m^2/s $. Isso mostra que as moléculas se movem muito mais rapidamente em gases do que em líquidos.

Resposta

Portanto, o coeficiente de difusão $ D_{AB} $ é muito maior para gases ($ \sim 10^{-5} , m^2/s DAB í \sim 10^{-9} , m^2/s $) a 1 atm. Essa diferença ocorre porque, em gases, as moléculas têm mais liberdade e espaço para se moverem rapidamente, enquanto em líquidos, as interações mais fortes e a menor mobilidade das moléculas resultam em uma difusão muito mais lenta.

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