Compare a ordem de magnitude de
para gases e líquidos a 1 atm. Por que ocorre esta diferença?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para compararmos a ordem de magnitude do coeficiente de difusão, $ D_{AB} $, para gases e líquidos a 1 atm. Estamos falando de difusão, que é como as partículas se espalham de uma região para outra. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o coeficiente de difusão e como ele varia entre gases e líquidos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de difusão, $ D_{AB} $. Ele mede quão rápido as moléculas de um gás ou líquido se movem e se espalham no outro. A fórmula básica para o coeficiente de difusão em gases é dada por:
Onde:
- $ k_B $ é a constante de Boltzmann,
- $ T $ é a temperatura,
- $ \sigma $ é o diâmetro das moléculas,
- $ P $ é a pressão,
- $ M_A $ e $ M_B $ são as massas moleculares das substâncias A e B.
Passo 3
Para líquidos, a difusão é geralmente mais lenta do que em gases porque as moléculas estão mais próximas umas das outras e têm menos liberdade para se mover. A distância que uma molécula precisa percorrer para se difundir é menor, mas o movimento é mais restrito devido às interações intermoleculares mais fortes.
Passo 4
Agora, vamos comparar as ordens de magnitude. Em gases a 1 atm, o coeficiente de difusão $ D_{AB} $ costuma estar na ordem de $ 10^{-5} , m^2/s $. Já em líquidos, $ D_{AB} $ é bem menor, geralmente na ordem de $ 10^{-9} , m^2/s $. Isso mostra que as moléculas se movem muito mais rapidamente em gases do que em líquidos.
Resposta
Portanto, o coeficiente de difusão $ D_{AB} $ é muito maior para gases ($ \sim 10^{-5} , m^2/s
\sim 10^{-9} , m^2/s $) a 1 atm. Essa diferença ocorre porque, em gases, as moléculas têm mais liberdade e espaço para se moverem rapidamente, enquanto em líquidos, as interações mais fortes e a menor mobilidade das moléculas resultam em uma difusão muito mais lenta.