Comprove, utilizando as definições de concentrações, as seguintes relações:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para provar que $ J_{A} = \frac{j_{A}}{M_{A}} $, usando as definições de concentrações. Aqui, estamos lidando com conceitos de química, especificamente relacionados a concentração de substâncias. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada símbolo representa:
- $ j_{A} $: foi provavelmente definido como a quantidade de substância A por unidade de volume.
- $ M_{A} $: é a massa molar da substância A.
- $ J_{A} $: é a concentração molar da substância A.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a concentração de uma substância em uma solução pode ser expressa de diferentes formas. Uma delas é a concentração em termos de massa por volume, que seria $ j_{A} = \frac{massa de A}{volume da solução} $.
Passo 3
Agora, para converter essa concentração de massa para concentração molar, precisamos relacionar a massa da substância com a quantidade de mols. Sabemos que a quantidade de mols $ n $ é dada por:
onde $ M $ é a massa molar da substância.
Passo 4
Aplicando isso à concentração $ j_{A} $, temos:
A concentração molar $ J_{A} $ é a quantidade de mols por unidade de volume, então:
Passo 5
Substituindo $ n_{A} $ na equação da concentração molar, temos:
Isso simplifica para:
Passo 6
Observando que $ \frac{massa de A}{volume da solução} $ é exatamente a definição de $ j_{A} $, podemos substituir:
Resposta
Portanto, comprovamos que $ J_{A} = \frac{j_{A}}{M_{A}} $.