Estimar DAB para uma solução aquosa diluída de ácido acético a 12,5^circ C. A densidade do ácido acético na temperatura normal de ebulição é 0,937 g / cm^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa estimar o coeficiente de difusão, chamado de DAB, para uma solução aquosa diluída de ácido acético a 12,5^circ C. Isso pertence ao conteúdo de Difusão em Química. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Chapman-Enskog, que ajuda a calcular o coeficiente de difusão de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de Chapman-Enskog. Essa fórmula nos permite calcular o coeficiente de difusão DAB entre duas espécies gasosas. A fórmula é:
DAB = 0,00143 times T^32P times raizMA + MB times sigma^2 times Omega
Onde:
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • P é a pressão em atmosferas.
  • MA e MB são as massas molares das espécies A e B, respectivamente.
  • sigma é o diâmetro médio das moléculas.
  • Omega é o parâmetro de potencial intermolecular.

Passo 3

Vamos adaptar essa fórmula para o nosso caso. Considerando que estamos lidando com ácido acético em solução, podemos simplificar usando a densidade fornecida na temperatura de ebulição. A densidade do ácido acético ( rho) é 0,937 , g/cm^3. Precisamos converter essa densidade para g/L para facilitar os cálculos:
0,937 , g/cm^3 = 937 , g/L

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa molar do ácido acético ( CH3COOH). A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos:
  • C: 12,01 g/mol
  • H: 1,008 g/mol
  • O: 16,00 g/mol
Calculando:
Massa molar = 2 times 12,01 + 4 times 1,008 + 2 times 16,00 = 60,05 , g/mol

Passo 5

Com a massa molar, podemos calcular a concentração da solução. Supondo que temos uma solução diluída, vamos considerar uma concentração de 1 , mol/L.

Passo 6

Agora, usando a fórmula de difusão simplificada para soluções diluídas:
DAB = k times Teta times sigma
Onde:
  • k é a constante de Boltzmann ( 1,38 times 10^-23 , J/K).
  • T é a temperatura em Kelvin ( 12,5^circ C = 285,65 , K).
  • eta é a viscosidade da solução.
  • sigma é o diâmetro molecular.

Passo 7

Precisamos estimar a viscosidade ( eta) da solução aquosa de ácido acético. Uma estimativa comum para soluções diluídas é usar a viscosidade da água a 25^circ C, que é aproximadamente 0,89 times 10^-3 , Pa cdot s.

Passo 8

Assumindo um diâmetro molecular ( sigma) de aproximadamente 3 times 10^-10 , m para o ácido acético, vamos substituir todos os valores na fórmula:
DAB = 1,38 times 10^-23 times 285,650,89 times 10^-3 times 3 times 10^-10

Passo 9

Calculando os valores:
DAB = 3,94 times 10^-212,67 times 10^-13 approx 1,47 times 10^-8 , m^2/s

Resposta

O coeficiente de difusão DAB para a solução aquosa diluída de ácido acético a 12,5^circ C é aproximadamente 1,47 times 10^-8 , m^2/s.

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