Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação (
) tem um diâmetro interno de
e um diâmetro externo de
. Vapor saturado flui através dela a
. A tubulação está localizada em um espaço a
e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de
e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox.
).
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício pede para compararmos a perda de calor de uma tubulação de cobre que está isolada e não isolada. Isso envolve temas de transferência de calor, mais especificamente condução e convecção. Para resolvermos isso, vamos precisar das propriedades térmicas da tubulação e do isolamento, além das condições de temperatura e dos coeficientes de transferência de calor fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o calor é perdido pela tubulação sem isolamento. A perda de calor ocorre por condução através das paredes da tubulação e por convecção nas superfícies interna e externa.
A resistência térmica total sem isolamento (
) é a soma das resistências térmicas pela condução na tubulação e pela convecção nas superfícies:
Onde:
-
(diâmetro interno) -
(diâmetro externo) -
(condutividade do cobre) -
(coeficiente de convecção interno) -
(coeficiente de convecção externo) -
é o comprimento da tubulação (como não é dado, vamos considerar por unidade de comprimento)
Passo 3
Calculando cada resistência térmica:
- Resistência pela condução na tubulação:
- Resistência pela convecção interna:
- Resistência pela convecção externa:
Passo 4
Somando todas as resistências para obter a resistência total sem isolamento:
Passo 5
Agora, vamos calcular a perda de calor com o isolamento. O isolamento adiciona uma resistência pela condução (
):
Onde:
- Espessura do isolamento = 0,05 m
-
-
Calculando:
Passo 6
A resistência total com isolamento (
) inclui a resistência do isolamento:
Passo 7
Para encontrar a redução na perda de calor, vamos usar a relação inversa das resistências, já que a taxa de transferência de calor (
) é inversamente proporcional à resistência total:
Isso significa que a perda de calor sem isolamento é aproximadamente 6,44 vezes maior que com isolamento. Para encontrar a redução percentual:
Resposta
A redução na perda de calor será de aproximadamente 84 %.