Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação ( ) tem um diâmetro interno de e um diâmetro externo de . Vapor saturado flui através dela a . A tubulação está localizada em um espaço a e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox. ).

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para compararmos a perda de calor de uma tubulação de cobre que está isolada e não isolada. Isso envolve temas de transferência de calor, mais especificamente condução e convecção. Para resolvermos isso, vamos precisar das propriedades térmicas da tubulação e do isolamento, além das condições de temperatura e dos coeficientes de transferência de calor fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o calor é perdido pela tubulação sem isolamento. A perda de calor ocorre por condução através das paredes da tubulação e por convecção nas superfícies interna e externa.
A resistência térmica total sem isolamento ( ) é a soma das resistências térmicas pela condução na tubulação e pela convecção nas superfícies:
Onde:
  • (diâmetro interno)
  • (diâmetro externo)
  • (condutividade do cobre)
  • ² (coeficiente de convecção interno)
  • ² (coeficiente de convecção externo)
  • é o comprimento da tubulação (como não é dado, vamos considerar por unidade de comprimento)

Passo 3

Calculando cada resistência térmica:
  1. Resistência pela condução na tubulação:
  1. Resistência pela convecção interna:
  1. Resistência pela convecção externa:

Passo 4

Somando todas as resistências para obter a resistência total sem isolamento:

Passo 5

Agora, vamos calcular a perda de calor com o isolamento. O isolamento adiciona uma resistência pela condução ( ):
Onde:
  • Espessura do isolamento = 0,05 m
Calculando:

Passo 6

A resistência total com isolamento ( ) inclui a resistência do isolamento:

Passo 7

Para encontrar a redução na perda de calor, vamos usar a relação inversa das resistências, já que a taxa de transferência de calor ( ) é inversamente proporcional à resistência total:
Isso significa que a perda de calor sem isolamento é aproximadamente 6,44 vezes maior que com isolamento. Para encontrar a redução percentual:
çã

Resposta

A redução na perda de calor será de aproximadamente 84 %.

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