Vapor saturado, a 0,276 MPa (
), escoa pelo interior de um tubo de aço
) tendo um raio interno de
e um raio externo 2,67 cm. Os coeficientes convectivos nas superfícies interna e externa do tubo são
e
, respectivamente. O ar circundante está a
. Encontre a perda de calor por metro de tubo sem revestimento e para um tubo tendo um isolante de
de magnésia
) com
de espessura em sua superfície externa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a perda de calor em um tubo de aço por onde passa vapor saturado. A gente vai mexer com transferência de calor por condução e convecção em estruturas cilíndricas. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de resistência térmica para condução e convecção, considerando as áreas e os coeficientes informados no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as partes pelas quais o calor precisa passar:
- Convecção interna: entre o vapor e a parede interna do tubo.
- Condução através da parede do tubo.
- Convecção externa: entre a parede externa do tubo e o ar ambiente.
- Condução através do isolante (se houver).
Como o problema pede duas situações (sem isolante e com isolante), vamos calcular separadamente.
Passo 3
Para calcular a perda de calor, usamos a Lei de Fourier combinada com a Lei de Resfriamento de Newton, que juntas nos dão a fórmula:
Onde:
-
é a perda de calor por metro. -
(temperatura interna). -
(temperatura externa). -
são as resistências térmicas.
Passo 4
Vamos calcular cada resistência térmica:
1. Resistência de Convecção Interna (
):
Onde:
-
-
, com e
Calculando
:
Então:
2. Resistência de Condução através da Parede do Tubo (
):
Onde:
Calculando:
3. Resistência de Convecção Externa (
):
Onde:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a perda de calor sem o isolante. Nesse caso, não temos resistência adicional, então a fórmula fica:
Passo 6
Para a situação com o isolante, precisamos adicionar a resistência de condução do isolante (
):
Onde:
-
- Espessura do isolante = 3,8 cm = 0,038 m
-
Calculando:
Passo 7
Agora, somamos todas as resistências com o isolante:
Então, a perda de calor com isolante é:
Resposta
A perda de calor por metro de tubo é aproximadamente 419 W/m sem isolamento e 47 W/m com o isolante de magnésia.
Exercícios relacionados
Utilizando a equação de Wilke-Chang, estime a difusividade em líquidos dos seguintes solutos, os quais são transferidos em soluções diluídas:
dióxido de carbono em etanol a ;
dióxido de carbono em etanol a
Considere o tubo do problema 1, sem isolamento térmico, admitindo que as temperaturas das superfícies interna e externa sejam de
e
. Calcule a temperatura no raio de
.
Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação (
) tem um diâmetro interno de
e um diâmetro externo de
. Vapor saturado flui através dela a
. A tubulação está localizada em um espaço a
e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de
e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox.
).
Um recipiente esférico metálico de parede delgada é utilizado para armazenar nitrogênio líquido a
. O recipiente possui um diâmetro de
e é revestido com uma camada de um isolamento térmico refletivo composto de pó de sílica com vácuo nos interstícios (
). O isolamento tem
de espessura e sua superfície externa está exposta ao ar ambiente a
. O coeficiente de transferência de calor por convecção é
. K. O calor latente de vaporização e a massa específica do nitrogênio líquido são
e
, respectivamente. a) Qual a taxa de transferência de calor para o nitrogênio líquido? b) Qual a taxa de perda de líquido por evaporação (litros/dia)? (R: 13,06 W; 7 litros/dia).