A velocidade da água, escoando em regime laminar e à temperatura de
, no interior de uma canalização de 10 cm de diâmetro interno, é de
. Qual é a variação de pressão ao longo do comprimento da canalização?
cp
Passo 1
Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos que envolve calcular a variação de pressão ao longo de uma canalização onde a água está escoando em regime laminar. Para isso, vamos precisar entender conceitos de fluxo laminar, viscosidade e a equação de Poiseuille, que nos ajuda a relacionar a velocidade do fluido, a viscosidade, o diâmetro da canalização e a variação de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade da água,
- Diâmetro da canalização,
- Viscosidade da água,
Passo 3
A equação de Poiseuille para fluxo laminar em uma canalização circular é dada por:
onde:
-
é a variação de pressão -
é a viscosidade -
é o comprimento da canalização -
é a velocidade do fluido -
é o raio da canalização
Como queremos a variação de pressão por unidade de comprimento, vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular o raio da canalização:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação:
Passo 6
Calculando o denominador:
Passo 7
Agora, calculamos a variação de pressão por unidade de comprimento:
Resposta
A variação de pressão ao longo da canalização é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um recipiente esférico metálico de parede delgada é utilizado para armazenar nitrogênio líquido a
. O recipiente possui um diâmetro de
e é revestido com uma camada de um isolamento térmico refletivo composto de pó de sílica com vácuo nos interstícios (
). O isolamento tem
de espessura e sua superfície externa está exposta ao ar ambiente a
. O coeficiente de transferência de calor por convecção é
. K. O calor latente de vaporização e a massa específica do nitrogênio líquido são
e
, respectivamente. a) Qual a taxa de transferência de calor para o nitrogênio líquido? b) Qual a taxa de perda de líquido por evaporação (litros/dia)? (R: 13,06 W; 7 litros/dia).
Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação (
) tem um diâmetro interno de
e um diâmetro externo de
. Vapor saturado flui através dela a
. A tubulação está localizada em um espaço a
e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de
e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox.
).
Utilizando a equação de Wilke-Chang, estime a difusividade em líquidos dos seguintes solutos, os quais são transferidos em soluções diluídas:
dióxido de carbono em água a ;
dióxido de carbono em água a
Um tanque recebe
de água e
de sal ( NaCl
, e devido a boa agitação no interior do tanque, a concentração da solução que deixa o tanque, com uma vazão de
, é a mesma da solução no interior do tanque. Sabendo-se que existem
de água pura no tanque no início da operação e que as vazões mantêm-se constantes, calcular a concentração da mistura no interior do tanque quando se passaram 1 h .