Utilizando a equação de Wilke-Chang, estime a difusividade em líquidos dos seguintes solutos, os quais são transferidos em soluções diluídas:
dióxido de carbono em etanol a
;
dióxido de carbono em etanol a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a equação de Wilke-Chang para estimar a difusividade do dióxido de carbono (CO₂) no etanol a 20°C. A matéria aqui envolve difusão em líquidos, e pra resolver isso, vamos precisar de algumas informações específicas como viscosidade do etanol, peso molecular do soluto e do solvente, além de um fator relacionado ao soluto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação de Wilke-Chang. Ela é usada para calcular a difusividade de solutos em solventes líquidos e é dada por:
onde:
-
é a difusividade (em cm²/s), -
é o fator de interação do soluto, -
é o peso molecular do solvente (g/mol), -
é a temperatura absoluta (K), -
é a viscosidade do solvente (cP), -
é o volume ponderal do soluto (cm³/mol).
Passo 3
Agora, vamos entender cada um desses termos:
- Peso molecular (
): É a massa de uma molécula. Precisamos do peso molecular tanto do soluto (CO₂) quanto do solvente (etanol). - Temperatura (
): Deve estar em Kelvin, então vamos converter de Celsius para Kelvin. - Viscosidade (
): Medida de quão “grosso” é o solvente. Para o etanol a 20°C, temos um valor específico. - Volume ponderal (
): Volume ocupado por um mol do soluto. - Fator de interação (
): Relacionado ao formato e ao tamanho do soluto; para muitos solutos, este valor pode ser assumido como 1, a menos que informações específicas sejam dadas.
Passo 4
Vamos coletar os valores que precisamos:
- Peso molecular do solvente (etanol,
): Aproximadamente 46.07 g/mol. - Peso molecular do soluto (CO₂): Aproximadamente 44.01 g/mol.
- Temperatura (
): 20°C = 293 K. - Viscosidade do etanol (
): Cerca de 1.2 cP a 20°C. - Volume ponderal do soluto (
): Para o CO₂, aproximadamente 1.83 cm³/mol. - Fator de interação (
): Vamos assumir que é 1.
Passo 5
Agora, vamos substituir esses valores na equação de Wilke-Chang:
Vamos resolver passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Substituir de volta na equação:
- Multiplicar os numeradores:
- Multiplicar os denominadores:
- Finalmente, dividir numerador pelo denominador:
Resposta
A difusividade do dióxido de carbono em etanol a 20°C é aproximadamente
.