Compare el trabajo realizado al estirar un resorte de su longitud natural de 12 a 13 cm con el efectuado al alargarlo de 13 a 14 cm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para comparar o trabalho realizado ao esticar um resorte de seu comprimento natural de 12 cm para 13 cm e depois de 13 cm para 14 cm. Vamos usar conceitos de física sobre trabalho e leis dos resortes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho
realizado para esticar um resorte segue a Lei de Hooke, que diz que a força
necessária para esticar ou comprimir o resorte é proporcional à deformação
do resorte:
onde
é a constante elástica do resorte.
O trabalho realizado para esticar o resorte de uma posição inicial
para uma posição final
é dado pela integral da força em relação ao deslocamento:
Passo 3
Vamos calcular o trabalho ao esticar o resorte de 12 cm para 13 cm.
Aqui, a deformação inicial
cm (comprimento natural) e a final
cm (porque 13 cm - 12 cm = 1 cm).
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho ao esticar o resorte de 13 cm para 14 cm.
Aqui, a deformação inicial
cm e a final
cm.
Então:
Resposta
Comparando os dois trabalhos:
Isso mostra que o trabalho realizado ao esticar o resorte de 13 cm para 14 cm (
) é três vezes maior do que o trabalho realizado ao esticá-lo de 12 cm para 13 cm (
).
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Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação:
Una partícula se mueve con velocidad variable en función de la posición según la expresión
en
y las variables posición y tiempo se relacionan mediante la ecuación
(
en segundos).
i. Calcular el desplazamiento de la partícula en el intervalo de tiempo [0,5].
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