Num compartimento isolado, são colocados um bloco de ferro de
a
e um bloco de alumínio de
a
. Determine a temperatura atingida pelo sistema no equilíbrio térmico sabendo que eles só trocam calor entre si e não mudam de fase ou de estado. (Dados: calor específico do ferro,
; calor específico do alumínio,
.). Resp.
.
Passo 1
Então, temos um problema de troca de calor entre dois blocos: um de ferro e outro de alumínio. O bloco de ferro pesa 2,4 kg e está a 200°C, enquanto o de alumínio pesa 4,0 kg e está a -10°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final quando ambos atingirem o equilíbrio térmico, ou seja, quando pararem de trocar calor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e a conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é calor específico. O calor específico (
) de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 kg dessa substância em 1°C. Para o ferro,
e para o alumínio,
.
Passo 3
Como o sistema está isolado, o calor que o bloco de ferro perde será igual ao calor que o bloco de alumínio ganha. Podemos expressar isso através da equação:
Onde:
-
é a massa, -
é o calor específico, -
é a temperatura final que queremos encontrar, -
e são as temperaturas iniciais do ferro e do alumínio, respectivamente.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Simplificando os termos:
Passo 6
Distribuindo os valores dentro dos parênteses:
Passo 7
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 8
Agora, isolamos
:
Passo 9
Calculando o valor:
Resposta
A temperatura atingida pelo sistema no equilíbrio térmico é aproximadamente
.