Um motor de indução de
e dois polos, tem um escorregamento de 5% quando está funcionando em condições de plena carga. Para essas condições, as perdas por atrito e ventilação são 700 W e as no cobre são 600 W . Encontre: O conjugado induzido
em newtons-metros
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um motor de indução com as seguintes características:
- Potência:
- Tensão:
- Frequência:
- Número de polos:
- Escorregamento:
(ou em decimal) - Perdas por atrito e ventilação:
- Perdas no cobre:
Queremos encontrar o conjugado induzido (
) em newtons-metros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Máquinas Elétricas, especificamente relacionados a motores de indução.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a velocidade síncrona (
) do motor. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a frequência (50 Hz) -
é o número de polos (2)
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, vamos determinar a velocidade real do rotor (
) usando o escorregamento (
). A fórmula é:
Sabendo que
:
Passo 4
Precisamos converter a velocidade do rotor de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (
). A conversão é feita por:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência mecânica induzida (
). Sabemos que a potência de saída é de
, mas temos que levar em conta as perdas:
Onde as perdas totais são a soma das perdas por atrito e ventilação e das perdas no cobre:
Então:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular o conjugado induzido (
) usando a relação entre potência e torque:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O conjugado induzido
é aproximadamente
.