Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: O conjugado induzido tau ind

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um motor de indução com algumas características específicas e precisa encontrar o conjugado induzido, que é basicamente o torque que o motor está gerando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, especialmente sobre motores de indução, potência e torque. Vamos precisar entender como calcular a velocidade síncrona do motor e como relacionar a potência mecânica com o torque.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência nominal de 30 HP para watts, já que geralmente trabalhamos com unidades do SI. Sabemos que:
1 HP = 746 W
Então,
30 HP = 30 times 746 , W = 22,380 , W

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade síncrona ( ns = 120 times fP ) do motor. A fórmula para a velocidade síncrona é:
ns = 120 times 604 = 1800 , rpm
Onde:
  • é a frequência (60 Hz)
  • é o número de polos (4)
Substituindo:

Passo 4

A velocidade angular síncrona ( omegas = 2pi ns60 ) é necessária para calcular o torque. Convertendo rpm para rad/s:
omegas = 2pi times 180060 = 2pi times 30 = 60pi , rad/s
Então,

Passo 5

Sabemos que o torque ( tau = Pmecomega ) está relacionado à potência mecânica ( ) e à velocidade angular ( ) pela fórmula:
Aqui, e já que estamos considerando a velocidade síncrona.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do torque:
tau = 50060pi approx 500188,5 approx 2,65 , Nm

Resposta

O conjugado induzido é aproximadamente .

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