Complete a tabela.
GRAUS
RADIANOS
GRAUS
RADIANOS
00
0
1800
300
2100
450
2250
600
2400
900
2700
1200
3000
1350
3150
1500
3600
GRAUS | RADIANOS | GRAUS | RADIANOS |
00 | 0 | 1800 |
|
300 |
|
2100 |
|
450 |
|
2250 |
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600 |
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2400 |
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900 |
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2700 |
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1200 |
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3000 |
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1350 |
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3150 |
|
1500 |
|
3600 |
|
Passo 1
Então, a gente tem aqui uma tabela que relaciona graus e radianos para diferentes ângulos. O conteúdo que vamos usar é sobre medidas de ângulos e a conversão entre essas duas unidades. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da fórmula que liga graus e radianos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre graus e radianos. Sabemos que
equivalem a
radianos. Isso significa que para converter graus em radianos, usamos a fórmula:
E para converter de radianos para graus:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para completar a tabela. Por exemplo, se temos
na coluna de graus, isso representa
(já que está em centésimos). Então, convertendo para radianos:
Isso confirma que está certo na tabela.
Passo 4
Vamos verificar outro valor. Para
na coluna de graus, isso representa
. Convertendo para radianos:
Também está correto na tabela.
Passo 5
Vamos seguir assim para os demais valores:
- 600 graus:
- 900 graus:
- 1200 graus:
- 1350 graus:
- 1500 graus:
- 1800 graus:
- 2100 graus:
- 2250 graus:
- 2400 graus:
- 2700 graus:
- 3000 graus:
- 3150 graus:
- 3600 graus:
Resposta
A tabela completa está correta com as relações entre graus e radianos conforme mostrado.
[
GRAUS | RADIANOS | GRAUS | RADIANOS |
00 | 0 | 1800 | \pi |
300 | \frac{\pi}{6} | 2100 | \frac{7 \pi}{6} |
450 | \frac{\pi}{4} | 2250 | \frac{5 \pi}{4} |
600 | \frac{\pi}{3} | 2400 | \frac{4 \pi}{3} |
900 | \frac{\pi}{2} | 2700 | \frac{3 \pi}{2} |
1200 | \frac{2 \pi}{3} | 3000 | \frac{5 \pi}{3} |
1350 | \frac{3 \pi}{4} | 3150 | \frac{7 \pi}{4} |
1500 | \frac{5 \pi}{6} | 3600 | 2 \pi |
]
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e
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b)
b)
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)