Obtenha as menores determinações não negativas dos arcos.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos as menores determinações não negativas dos arcos. Isso significa que precisamos achar ângulos equivalentes que estejam entre 0 e 360 graus ou entre 0 e
radianos, dependendo da unidade dada. Vamos precisar entender sobre ângulos coterminais e como usar a periodicidade dos ângulos para ajustar os valores.
Passo 2
a)
Primeiro, sabemos que um círculo completo tem
. Para achar o ângulo menor não negativo equivalente, vamos subtrair múltiplos de
até ficar dentro desse intervalo.
Então, a menor determinação não negativa é
.
Passo 3
b)
Aqui, novamente usamos
como base.
Como
é múltiplo exato de
, o ângulo equivalente é
.
Passo 4
c)
Esse ângulo já está entre
e
, então não precisa fazer nenhuma alteração. A menor determinação não negativa é
.
Passo 5
d)
Agora, trabalhamos com radianos. Sabemos que um círculo completo tem
radianos. Vamos subtrair múltiplos de
até ficar entre
e
.
Portanto, a menor determinação não negativa é
radianos.
Passo 6
e)
Parece que há dois ângulos aqui:
e
radianos.
Começando com
:
Então, a menor determinação não negativa é
radianos.
Já para
, ele já está dentro do intervalo de
a
, então fica
radianos.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) e
b)
c)
d)
e)
Exercícios relacionados
Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
b)
b)
Complete a tabela.
GRAUS | RADIANOS | GRAUS | RADIANOS |
00 | 0 | 1800 |
|
300 |
|
2100 |
|
450 |
|
2250 |
|
600 |
|
2400 |
|
900 |
|
2700 |
|
1200 |
|
3000 |
|
1350 |
|
3150 |
|
1500 |
|
3600 |
|
Calcule, caso exista, os seguintes limites:
Determine as derivadas parciais de 1º ordem das seguintes funções: