Obtenha as menores determinações não negativas dos arcos.
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos as menores determinações não negativas dos arcos. Isso significa que precisamos achar ângulos equivalentes que estejam entre 0 e 360 graus ou entre 0 e radianos, dependendo da unidade dada. Vamos precisar entender sobre ângulos coterminais e como usar a periodicidade dos ângulos para ajustar os valores.

Passo 2

a)
Primeiro, sabemos que um círculo completo tem . Para achar o ângulo menor não negativo equivalente, vamos subtrair múltiplos de até ficar dentro desse intervalo.
Então, a menor determinação não negativa é .

Passo 3

b)
Aqui, novamente usamos como base.
Como é múltiplo exato de , o ângulo equivalente é .

Passo 4

c)
Esse ângulo já está entre e , então não precisa fazer nenhuma alteração. A menor determinação não negativa é .

Passo 5

d)
Agora, trabalhamos com radianos. Sabemos que um círculo completo tem radianos. Vamos subtrair múltiplos de até ficar entre e .
Portanto, a menor determinação não negativa é radianos.

Passo 6

e)
Parece que há dois ângulos aqui: e radianos.
Começando com :
Então, a menor determinação não negativa é radianos.
Já para , ele já está dentro do intervalo de a , então fica radianos.

Resposta

a)
b)
c)
d)
e) e

Exercícios relacionados

Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
b)
Complete a tabela.
GRAUS RADIANOS GRAUS RADIANOS
00 0 1800
300 2100
450 2250
600 2400
900 2700
1200 3000
1350 3150
1500 3600
Calcule, caso exista, os seguintes limites:
Determine as derivadas parciais de 1º ordem das seguintes funções: