Obtenha as menores determinações não negativas dos arcos.
a) 1300 graus \lim_{x \to 0} \frac{\sen(x)}{x} = 1
b) 1440° \lim_{x \to 0} \frac{\sen(x)}{x} = 1
c) 170 graus
d) 11 pi / 2 rad
e) 43*pi/5 * pi/3 rad

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos as menores determinações não negativas dos arcos. Isso significa que precisamos achar ângulos equivalentes que estejam entre 0 e 360 graus ou entre 0 e radianos, dependendo da unidade dada. Vamos precisar entender sobre ângulos coterminais e como usar a periodicidade dos ângulos para ajustar os valores.

Passo 2

a)
Primeiro, sabemos que um círculo completo tem . Para achar o ângulo menor não negativo equivalente, vamos subtrair múltiplos de até ficar dentro desse intervalo.
Então, a menor determinação não negativa é .

Passo 3

b)
Aqui, novamente usamos como base.
Como é múltiplo exato de , o ângulo equivalente é .

Passo 4

c)
Esse ângulo já está entre e , então não precisa fazer nenhuma alteração. A menor determinação não negativa é .

Passo 5

d)
Agora, trabalhamos com radianos. Sabemos que um círculo completo tem radianos. Vamos subtrair múltiplos de até ficar entre e .
Portanto, a menor determinação não negativa é radianos.

Passo 6

e)
Parece que há dois ângulos aqui: e radianos.
Começando com :
Então, a menor determinação não negativa é radianos.
Já para , ele já está dentro do intervalo de a , então fica radianos.

Resposta

a)
b)
c)
d)
e) e

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