"
Complete a tabela fazendo as transformações :
3 km = ??? m 12 m = ??? dm 4 cm = ??? mm 3,5 m = ??? cm 7,21 m = ??? cm
Quanto vale em metros :
a) 3,6 km + 450 m =
b) 6,8 hm - 0.34 dam =
c) 16 dm + 54,6 cm + 12,5 dam =
d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam =
e) 82,5 hm + 6 hm =
"

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para a gente fazer algumas conversões de unidades de medida de comprimento e também realizar algumas operações envolvendo essas unidades. A matéria que estamos lidando aqui é conversão de unidades de comprimento. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter entre quilômetros, hectômetros, decâmetros, metros, decímetros, centímetros e milímetros.

Passo 2

Primeiro, vamos completar a tabela fazendo as transformações pedidas. Para converter de uma unidade para outra, usamos os seguintes equivalentes:
  • 1 quilômetro (km) = 1000 metros (m)
  • 1 metro (m) = 10 decímetros (dm)
  • 1 decímetro (dm) = 10 centímetros (cm)
  • 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)
Agora, vamos aplicar essas equivalências:
  1. 3 km para metros:
    3 , km = 3 times 1000 , m = 3000 , m
  2. 12 m para decímetros:
    12 , m = 12 times 10 , dm = 120 , dm
  3. 4 cm para milímetros:
    4 , cm = 4 times 10 , mm = 40 , mm
  4. 3,5 m para centímetros:
    3,5 , m = 3,5 times 100 , cm = 350 , cm
  5. 7,21 m para centímetros:
    7,21 , m = 7,21 times 100 , cm = 721 , cm

Passo 3

Agora, vamos para a segunda parte do exercício, que é calcular o valor em metros de algumas expressões. Para isso, precisamos converter todas as unidades para metros antes de fazer as operações.
a) 3,6 km + 450 m
Primeiro, convertemos 3,6 km para metros:
3,6 , km = 3,6 times 1000 , m = 3600 , m
Agora, somamos com 450 m:
3600 , m + 450 , m = 4050 , m
b) 6,8 hm - 0,34 dam
Convertemos hectômetros e decâmetros para metros:
6,8 , hm = 6,8 times 100 , m = 680 , m
0,34 , dam = 0,34 times 10 , m = 3,4 , m
Agora, subtraímos:
680 , m - 3,4 , m = 676,6 , m
c) 16 dm + 54,6 cm + 12,5 dam
Vamos converter cada termo para metros:
16 , dm = 16 times 0,1 , m = 1,6 , m
54,6 , cm = 54,6 times 0,01 , m = 0,546 , m
12,5 , dam = 12,5 times 10 , m = 125 , m
Somando todos:
1,6 , m + 0,546 , m + 125 , m = 127,146 , m
d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam
Convertendo cada unidade para metros:
2,4 , km = 2,4 times 1000 , m = 2400 , m
82 , hm = 82 times 100 , m = 8200 , m
12,5 , dam = 12,5 times 10 , m = 125 , m
Somando tudo:
2400 , m + 8200 , m + 125 , m = 10,725 , m
e) 82,5 hm + 6 hm
Ambos já estão em hectômetros, mas vamos converter para metros:
82,5 , hm = 82,5 times 100 , m = 8250 , m
6 , hm = 6 times 100 , m = 600 , m
Somando:
8250 , m + 600 , m = 8850 , m

Resposta

a) $ 3,6 , km + 450 , m = 4050 , m $
b) $ 6,8 , hm - 0,34 , dam = 676,6 , m $
c) $ 16 , dm + 54,6 , cm + 12,5 , dam = 127,146 , m $
d) $ 2,4 , km + 82 , hm + 12,5 , dam = 10,725 , m $
e) $ 82,5 , hm + 6 , hm = 8850 , m $

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