Complete a tabela a seguir.
g(x): raiz(x)
f(x): |x|
(f o g)(x):

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem um exercício pra completar uma tabela com algumas funções. As funções que a gente tem são:

  • E a gente precisa descobrir o que fica quando a gente compõe essas duas funções, ou seja, (f o g)(x). Pra resolver isso, vamos usar o conceito de composição de funções, que basicamente é aplicar uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa (f o g)(x). Isso quer dizer que a gente vai primeiro aplicar a função g em x e depois aplicar a função f no resultado que a gente obteve.

Passo 3

Vamos calcular g(x):
Isso significa que a gente pega a raiz quadrada de x.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a função f no resultado de g(x). Ou seja, vamos calcular f(g(x)):
Aqui, estamos pegando o valor absoluto de raiz(x).

Passo 5

Sabemos que raiz(x) sempre retorna um valor não negativo, porque a raiz quadrada de qualquer número real positivo ou zero nunca é negativa. Então, pegar o valor absoluto de raiz(x) não muda nada:

Resposta

Portanto, a composição das funções é:

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