Complete a tabela a seguir.
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Passo 1
Beleza, galera! A gente tem um exercício pra completar uma tabela com algumas funções. As funções que a gente tem são:
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-
E a gente precisa descobrir o que fica quando a gente compõe essas duas funções, ou seja,. Pra resolver isso, vamos usar o conceito de composição de funções, que basicamente é aplicar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai primeiro aplicar a função
em
e depois aplicar a função
no resultado que a gente obteve.
Passo 3
Vamos calcular
:
Isso significa que a gente pega a raiz quadrada de
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. Ou seja, vamos calcular
:
Aqui, estamos pegando o valor absoluto de
.
Passo 5
Sabemos que
sempre retorna um valor não negativo, porque a raiz quadrada de qualquer número real positivo ou zero nunca é negativa. Então, pegar o valor absoluto de
não muda nada:
Resposta
Portanto, a composição das funções é:
Exercícios relacionados
Um engenheiro em uma construção de um aterro necessita de 4800,5810 e
de areia, de pedregulho fino e pedregulho grosso respectivamente para atender a indicação do consultor do projeto. Existem 3 jazidas para o qual esses materiais podem ser obtidos, sendo que a composição das frações nas jazidas são:
Jazida | % de Areia | % Pedregulho <br> fino | % de Pedregulho <br> grosso |
---|---|---|---|
A | 52 | 30 | 18 |
B | 20 | 50 | 30 |
C | 25 | 20 | 55 |
Quantos metros cúbicos devem ser escavados de casa uma das jazidas para atender ao que o engenheiro necessita para o projeto? Caso não possa indicar o valor exato, apresente a estratégia da solução. (1 ponto)
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