Complete a tabela a seguir.
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Passo 1
Beleza, galera! A gente tem um exercício pra completar uma tabela com algumas funções. As funções que a gente tem são:
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E a gente precisa descobrir o que fica quando a gente compõe essas duas funções, ou seja,. Pra resolver isso, vamos usar o conceito de composição de funções, que basicamente é aplicar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai primeiro aplicar a função
em
e depois aplicar a função
no resultado que a gente obteve.
Passo 3
Vamos calcular
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Isso significa que a gente pega a raiz quadrada de
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. Ou seja, vamos calcular
:
Aqui, estamos pegando o valor absoluto de
.
Passo 5
Sabemos que
sempre retorna um valor não negativo, porque a raiz quadrada de qualquer número real positivo ou zero nunca é negativa. Então, pegar o valor absoluto de
não muda nada:
Resposta
Portanto, a composição das funções é: