Complete a tabela usando o logaritmo ou a exponencial apropriado:
Forma Logarítmica | Forma exponencial |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve logaritmos e exponenciais. O que a gente precisa fazer aqui é completar uma tabela relacionando as formas logarítmica e exponencial das expressões dadas. Para isso, vamos usar a relação fundamental entre logaritmos e exponenciais, que é:
Isso significa que podemos converter uma equação de logaritmo para sua forma exponencial correspondente e vice-versa. Vamos passo a passo preencher a tabela!
Passo 2
Primeira Linha:
Temos a forma logarítmica:
Temos a forma logarítmica:
Vamos transformar isso em forma exponencial usando a relação que mencionamos.
Então, a forma exponencial correspondente é
.
Passo 3
Segunda Linha:
Agora, na forma exponencial temos:
Agora, na forma exponencial temos:
Vamos converter para a forma logarítmica.
A fórmula inversa é:
Aplicando isso:
Então, a forma logarítmica correspondente é
.
Passo 4
Terceira Linha:
Na forma exponencial temos:
Na forma exponencial temos:
Convertendo para a forma logarítmica:
Portanto, a forma logarítmica é
.
Passo 5
Quarta Linha:
Forma logarítmica dada:
Forma logarítmica dada:
Vamos para a forma exponencial:
Então, a forma exponencial correspondente é
.
Passo 6
Quinta Linha:
Forma logarítmica:
Forma logarítmica:
Convertendo para a forma exponencial:
Assim, a forma exponencial é
.
Passo 7
Sexta Linha:
Na forma exponencial temos:
Na forma exponencial temos:
Vamos para a forma logarítmica:
Portanto, a forma logarítmica correspondente é
.
Sétima Linha:
Forma exponencial:
Forma exponencial:
Convertendo para a logarítmica:
Então, a forma logarítmica é
.
Resposta
A tabela completa com todas as formas logarítmica e exponencial preenchidas fica assim:
Forma Logarítmica | Forma exponencial |
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