Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a expressão
. Isso envolve duas coisas principais: funções exponenciais e logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas duas funções se relacionam e algumas propriedades básicas delas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um logaritmo. O logaritmo
nos diz a potência que precisamos dar em
para obter
. Ou seja, se temos
, estamos perguntando: “10 elevado a qual potência dá 87?”.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a expressão completa:
. Aqui, estamos pegando 10 e elevando a potência que é justamente
. Isso parece meio confuso à primeira vista, mas tem uma propriedade bem legal dos logaritmos e exponenciais que vamos usar.
Passo 4
A propriedade que vamos usar é: se você tem uma base elevada a um logaritmo de mesma base, o resultado é o próprio número dentro do logaritmo. Em fórmula, isso é:
No nosso caso,
é 10 e
é 87. Então aplicando a propriedade:
Resposta
O valor de
é 87.