Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. 10^(log10(87))

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a expressão . Isso envolve duas coisas principais: funções exponenciais e logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas duas funções se relacionam e algumas propriedades básicas delas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um logaritmo. O logaritmo nos diz a potência que precisamos dar em para obter . Ou seja, se temos , estamos perguntando: “10 elevado a qual potência dá 87?”.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão completa: . Aqui, estamos pegando 10 e elevando a potência que é justamente . Isso parece meio confuso à primeira vista, mas tem uma propriedade bem legal dos logaritmos e exponenciais que vamos usar.

Passo 4

A propriedade que vamos usar é: se você tem uma base elevada a um logaritmo de mesma base, o resultado é o próprio número dentro do logaritmo. Em fórmula, isso é:
No nosso caso, é 10 e é 87. Então aplicando a propriedade:

Resposta

O valor de é 87.

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