Resolva as equações a seguir usando as propriedades da exponencial e do logaritmo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A equação que temos é
. O conteúdo aqui envolve propriedades de logaritmos e exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para isolar o logaritmo e depois usar as propriedades dos logaritmos para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para deixar o logaritmo sozinho. Temos:
Vamos subtrair 4 de ambos os lados para começar:
Passo 3
Agora, queremos isolar
. Como está sendo multiplicado por 3, vamos dividir ambos os lados por 3:
Aqui, usamos a propriedade de que se
, então
.
Passo 4
Agora, vamos lembrar que
significa que
. Então, aplicando isso aqui:
Passo 5
Finalmente, vamos resolver para
. Dividimos ambos os lados por 2:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.