Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para completarmos uma tabela com valores de para diferentes valores de próximos a 2 e, com isso, estimar o limite de quando se aproxima de 2. Depois, vamos conferir usando um gráfico da função. Vamos precisar entender o que é um limite e como calcular valores de uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a função faz. Essa é uma função linear, ou seja, seu gráfico é uma reta. Para cada valor de , a função multiplica por 2 e adiciona 5. Por exemplo, se , então .

Passo 3

Agora, vamos preencher a tabela com os valores de fornecidos. Temos:
Vamos calcular para cada valor de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, vamos atualizar a tabela com esses valores:

Passo 5

Agora, observamos que conforme se aproxima de 2, se aproxima de 9. Quando vem de valores menores que 2, como 1,9, 1,99, 1,999, está chegando cada vez mais próximo de 9 por baixo. Quando vem de valores maiores que 2, como 2,001, 2,01, 2,1, está chegando cada vez mais próximo de 9 por cima.

Passo 6

Com isso, podemos concluir que o limite de quando se aproxima de 2 é 9. Ou seja:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 2 é igual a 9.

Exercícios relacionados

Usando o Teorema Fundamental do Cálculo e as integrais indefinidas listadas se necessário, calcule:
(a)
Esboce a regiâo delimitada pelas curvas indicadas e encontre a sua área.
(b)
Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1
Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1