Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado quer que a gente complete uma tabela com valores da função para diferentes valores de próximos de 2. Depois, com esses valores, a gente vai estimar o limite da função quando se aproxima de 2. Também vamos usar um gráfico para confirmar nosso resultado. Vamos precisar entender um pouquinho sobre limites e como calcular valores de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Para simplificar, vamos fatorar o denominador:
Então, a função fica:
Isso facilita nosso cálculo! Agora, vamos preencher a tabela com os valores fornecidos.

Passo 3

Vamos calcular para cada valor de na tabela:
çã

Passo 4

Analisando os valores de próximos de , a gente vê que conforme se aproxima de 2, está se aproximando de aproximadamente 0,25. Isso sugere que o limite é cerca de .
Para confirmar, vamos desenhar o gráfico da função . Observando o gráfico, vemos que conforme se aproxima de 2, a função se aproxima de , confirmando nosso resultado.

Resposta

O limite é .

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Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1
Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1
Explique o que significa dizer
Nesta situação, é possível que exista? Explique.
Calcule
em cada caso a seguir: