Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
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1,9 | 1,99 | 1,999 | 2 | 2,001 | 2,01 | 2,1 |
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado quer que a gente complete uma tabela com valores da função
para diferentes valores de
próximos de 2. Depois, com esses valores, a gente vai estimar o limite da função quando
se aproxima de 2. Também vamos usar um gráfico para confirmar nosso resultado. Vamos precisar entender um pouquinho sobre limites e como calcular valores de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Para simplificar, vamos fatorar o denominador:
Então, a função fica:
Isso facilita nosso cálculo! Agora, vamos preencher a tabela com os valores fornecidos.
Passo 3
Vamos calcular
para cada valor de
na tabela:
Passo 4
Analisando os valores de
próximos de
, a gente vê que conforme
se aproxima de 2,
está se aproximando de aproximadamente 0,25. Isso sugere que o limite é cerca de
.
Para confirmar, vamos desenhar o gráfico da função
. Observando o gráfico, vemos que conforme
se aproxima de 2, a função se aproxima de
, confirmando nosso resultado.
Resposta
O limite é
.
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Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
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1,9 | 1,99 | 1,999 | 2 | 2,001 | 2,01 | 2,1 |
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Complete a tabela e utilize o resultado para estimar o limite. Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função para confirmar o resultado
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1,9 | 1,99 | 1,999 | 2 | 2,001 | 2,01 | 2,1 |
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Explique o que significa dizer
Nesta situação, é possível que
exista? Explique.
Calcule
em cada caso a seguir: