Explique o que significa dizer
Nesta situação, é possível que
exista? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. A gente tem duas limites de
quando
se aproxima de 2: um pela esquerda, que é igual a 1, e outro pela direita, que é igual a 3. Vamos usar os conceitos de limites laterais para entender se o limite geral de
quando
se aproxima de 2 existe.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa limite lateral. O limite pela esquerda,
, quer dizer que quando
chega perto de 2 vindo dos valores menores que 2, os valores de
estão se aproximando de 1. Já o limite pela direita,
, indica que quando
se aproxima de 2 vindo dos valores maiores que 2, os valores de
estão se aproximando de 3.
Passo 3
Agora, para que o limite geral
exista, é necessário que os dois limites laterais sejam iguais. Isso significa que o valor que
se aproxima pela esquerda deve ser o mesmo valor pelo qual se aproxima pela direita.
Passo 4
No nosso caso, o limite pela esquerda é 1 e o limite pela direita é 3. Esses valores são diferentes. Quando os limites laterais não coincidem, a gente diz que o limite geral não existe naquele ponto.
Resposta
Não, o limite
não existe porque os limites laterais são diferentes.