O complexo CaY ^2- tem sua constante de estabilidade igual a (Kf^prime=1,1 times 10^6) em pH 6. Qual a concentração de ca ^2+ livre, em uma solução 1,0 times 10^-2 mol / L do complexo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre o complexo CaY²⁻ com uma constante de estabilidade (K_f’) de 1,1 × 10⁶ em pH 6. A questão pergunta qual é a concentração do cátion Ca²⁺ livre em uma solução onde a concentração do complexo é 1,0 × 10⁻² mol/L.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma constante de estabilidade de um complexo e como relacionar as concentrações dos íons envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de estabilidade (K_f’) de um complexo é uma medida de quão estável ele é quando formado a partir de seus íons componentes. A fórmula geral para a constante de estabilidade é:
Kf' = [CaY^2-][Ca^2+][Y^-]
Aqui:
  • é a concentração do complexo formado.
  • é a concentração do cátion cálcio livre.
  • é a concentração do ligante Y livre.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar [Ca^2+] = [CaY^2-]Kf' times [Y^-] . Podemos rearranjar a equação da constante de estabilidade para isolar :
Mas aí temos um problema: não sabemos . Contudo, como o problema menciona que estamos em um pH 6, podemos assumir que a concentração de está relacionada ao pH da solução. No entanto, sem informações adicionais sobre o ligante Y (como seu pKa), vamos simplificar e considerar que a concentração de é aproximadamente igual à concentração do complexo . Essa é uma simplificação comum quando faltam dados específicos.

Passo 4

Com essa simplificação, temos:
[Ca^2+] = [CaY^2-]Kf'
Substituindo os valores fornecidos:
[Ca^2+] = 1,0 times 10^-2 , mol/L1,1 times 10^6

Passo 5

Agora, vamos calcular:
[Ca^2+] = 1,0 times 10^-21,1 times 10^6 = 1,01,1 times 10^-8 , mol/L
[Ca^2+] approx 9,09 times 10^-9 , mol/L

Resposta

A concentração de cátion Ca²⁺ livre na solução é aproximadamente 9,1 × 10⁻⁹ mol/L.

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