O complexo CaY tem sua constante de estabilidade igual a 6. Qual a concentração de ca livre, em uma solução do complexo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre o complexo CaY²⁻ com uma constante de estabilidade (K_f’) de 1,1 × 10⁶ em pH 6. A questão pergunta qual é a concentração do cátion Ca²⁺ livre em uma solução onde a concentração do complexo é 1,0 × 10⁻² mol/L.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma constante de estabilidade de um complexo e como relacionar as concentrações dos íons envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de estabilidade (K_f’) de um complexo é uma medida de quão estável ele é quando formado a partir de seus íons componentes. A fórmula geral para a constante de estabilidade é:
Aqui:
  • é a concentração do complexo formado.
  • é a concentração do cátion cálcio livre.
  • é a concentração do ligante Y livre.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar . Podemos rearranjar a equação da constante de estabilidade para isolar :
Mas aí temos um problema: não sabemos . Contudo, como o problema menciona que estamos em um pH 6, podemos assumir que a concentração de está relacionada ao pH da solução. No entanto, sem informações adicionais sobre o ligante Y (como seu pKa), vamos simplificar e considerar que a concentração de é aproximadamente igual à concentração do complexo . Essa é uma simplificação comum quando faltam dados específicos.

Passo 4

Com essa simplificação, temos:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Agora, vamos calcular:

Resposta

A concentração de cátion Ca²⁺ livre na solução é aproximadamente 9,1 × 10⁻⁹ mol/L.

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