O complexo CaY
tem sua constante de estabilidade igual a
6. Qual a concentração de ca
livre, em uma solução
do complexo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre o complexo CaY²⁻ com uma constante de estabilidade (K_f’) de 1,1 × 10⁶ em pH 6. A questão pergunta qual é a concentração do cátion Ca²⁺ livre em uma solução onde a concentração do complexo é 1,0 × 10⁻² mol/L.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma constante de estabilidade de um complexo e como relacionar as concentrações dos íons envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de estabilidade (K_f’) de um complexo é uma medida de quão estável ele é quando formado a partir de seus íons componentes. A fórmula geral para a constante de estabilidade é:
Aqui:
-
é a concentração do complexo formado. -
é a concentração do cátion cálcio livre. -
é a concentração do ligante Y livre.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Podemos rearranjar a equação da constante de estabilidade para isolar
:
Mas aí temos um problema: não sabemos
. Contudo, como o problema menciona que estamos em um pH 6, podemos assumir que a concentração de
está relacionada ao pH da solução. No entanto, sem informações adicionais sobre o ligante Y (como seu pKa), vamos simplificar e considerar que a concentração de
é aproximadamente igual à concentração do complexo
. Essa é uma simplificação comum quando faltam dados específicos.
Passo 4
Com essa simplificação, temos:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Resposta
A concentração de cátion Ca²⁺ livre na solução é aproximadamente 9,1 × 10⁻⁹ mol/L.
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