A componente x do vetor A é -40,0 m e a componente y é +25,0 m.
a. Qual o módulo de A ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um vetor A que tem duas componentes: a componente x é -40,0 m e a componente y é +25,0 m. Nosso objetivo aqui é descobrir o módulo, ou seja, o tamanho total desse vetor A.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que um vetor tem direção e sentido, e essas componentes x e y nos dizem exatamente isso: quão “forte” é o vetor em cada direção. Para encontrar o módulo do vetor, que é basicamente o comprimento dele, usamos o Teorema de Pitágoras.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras nos diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (que no nosso caso será o módulo do vetor) é igual à soma dos quadrados dos catetos (as componentes x e y).

Passo 4

Então, aplicando isso ao nosso vetor A, temos:
|A| = raizAx^2 + Ay^2
Onde:
  • Ax = -40,0 m
  • Ay = +25,0 m

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
|A| = raiz(-40,0)^2 + (25,0)^2

Passo 6

Calculando os quadrados:
(-40,0)^2 = 1600,0 e (25,0)^2 = 625,0

Passo 7

Somando esses valores:
1600,0 + 625,0 = 2225,0

Passo 8

Agora, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar o módulo:
|A| = raiz2225,0 approx 47,17 m

Resposta

O módulo do vetor A é aproximadamente 47,17 m.

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