Uma composição ferroviária com 1 locomotiva e 14 vagões desloca-se à velocidade constante de
. Tanto a locomotiva quanto cada vagão medem 12 m . Então, qual é o tempo que o trem levará para passar por um sinaleiro e quanto ele demorará para atravessar um viaduto com 200 m de comprimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício que fala sobre o tempo que um trem leva para passar por um sinaleiro e para atravessar um viaduto. O assunto principal é Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), que estuda como objetos se movem com velocidade constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o tempo de trânsito baseado na velocidade e nas distâncias envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o comprimento total do trem. Sabemos que ele tem 1 locomotiva e 14 vagões, e cada um mede 12 metros. Então, multiplicamos o número total de vagões pelo comprimento de cada um:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o trem leva para passar por um sinaleiro. Um sinaleiro é basicamente um ponto fixo. Para que todo o trem passe pelo sinaleiro, ele precisa percorrer toda a sua extensão. A fórmula que vamos usar é:
Sabemos que a velocidade do trem é constante e igual a 10 m/s. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular quanto tempo o trem demora para atravessar um viaduto que tem 200 metros de comprimento. Nesse caso, o trem precisa percorrer a distância do viaduto mais o comprimento do próprio trem para sair completamente do viaduto. Então, a distância total é:
Usando a mesma fórmula do tempo:
Resposta
O trem leva 18 segundos para passar pelo sinaleiro e 38 segundos para atravessar o viaduto de 200 metros.