Comprei 2 bermudas e 3 camisetas por R . A razão entre os preços de uma bermuda e de uma camiseta é A razão entre os preços de uma bermuda e de uma camiseta é . Quanto pagaria se tivesse comprado 1 bermuda e 2 camisetas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você comprou 2 bermudas e 3 camisetas por R$ 133,00. A questão também te dá a razão dos preços entre uma bermuda e uma camiseta, que é de . Vamos usar isso para descobrir quanto custaria comprar 1 bermuda e 2 camisetas. Para resolver, vamos precisar de álgebra básica, especialmente de sistemas de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o preço de uma bermuda de BC = 53 e o preço de uma camiseta de . A razão entre os preços é , ou seja:
Isso significa que o preço de uma bermuda é cinco terços do preço de uma camiseta.

Passo 3

Agora, sabemos que você comprou 2 bermudas e 3 camisetas por R$ 133,00. Podemos escrever isso como uma equação:
2B + 3C = 133
Temos duas equações agora:

Passo 4

Vamos resolver o sistema de equações. Da primeira equação, podemos isolar B = 53C :
2(53C) + 3C = 133
Agora, substituímos 103C + 3C = 133 na segunda equação:
10C + 9C = 399
Simplificando:
19C = 399
Para facilitar, vamos multiplicar todos os termos por 3 para eliminar o denominador:
C = 39919
C = 21
B = 53 times 21 = 35
Agora que temos o valor de , podemos encontrar :

Passo 5

Com os preços encontrados ( 35,00) e (C = R e 1B + 2C = 35 + 2 times 21 = 35 + 42 = 77 ), vamos calcular quanto custaria comprar 1 bermuda e 2 camisetas:

Resposta

Você pagaria R$ 77,00 se tivesse comprado 1 bermuda e 2 camisetas.

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