Uma indústria produziu 140 peças em x dias. Se tivesse trabalhado (2 x-3) dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Qual a produção diária dessas peças?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que uma indústria produziu 140 peças em dias. Se tivesse trabalhado dias, teria produzido 196 peças. Queremos descobrir quantas peças são produzidas por dia nessa indústria. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de proporção e montar um sistema de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a produção diária de p times x = 140 . Sabemos que a produção total é igual à produção diária multiplicada pelo número de dias. Então, podemos escrever a primeira equação com base na primeira informação:

Passo 3

Agora, usando a segunda informação, se a indústria trabalhasse p times (2x - 3) = 196 dias, produziria 196 peças. Então, nossa segunda equação fica assim:

Passo 4

Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( p = 140x e ). Vamos resolver esse sistema. Da primeira equação, podemos isolar :

Passo 5

Substituímos esse valor de 140x times (2x - 3) = 196 na segunda equação:

Passo 6

Vamos simplificar a equação:
140 times 2x - 3x = 196
Multiplicando ambos os lados por 140(2x - 3) = 196x para eliminar o denominador:

Passo 7

Expandindo o lado esquerdo:
280x - 420 = 196x
Agora, vamos trazer todos os termos com 280x - 196x = 420 para um lado e os constantes para o outro:
84x = 420

Passo 8

Resolvendo para x = 42084 = 5 :
Então, a indústria levou 5 dias para produzir 140 peças.

Passo 9

Agora que sabemos que p = 1405 = 28 , podemos encontrar usando a primeira equação:

Resposta

A produção diária dessas peças é de 28 peças por dia.

Exercícios relacionados