Uma indústria produziu 140 peças em
dias. Se tivesse trabalhado
dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Qual a produção diária dessas peças?
Qual a produção diária dessas peças?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que uma indústria produziu 140 peças em
dias. Se tivesse trabalhado
dias, teria produzido 196 peças. Queremos descobrir quantas peças são produzidas por dia nessa indústria. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de proporção e montar um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a produção diária de
. Sabemos que a produção total é igual à produção diária multiplicada pelo número de dias. Então, podemos escrever a primeira equação com base na primeira informação:
Passo 3
Agora, usando a segunda informação, se a indústria trabalhasse
dias, produziria 196 peças. Então, nossa segunda equação fica assim:
Passo 4
Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema. Da primeira equação, podemos isolar
:
Passo 5
Substituímos esse valor de
na segunda equação:
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 7
Expandindo o lado esquerdo:
Agora, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os constantes para o outro:
Passo 8
Resolvendo para
:
Então, a indústria levou 5 dias para produzir 140 peças.
Passo 9
Agora que sabemos que
, podemos encontrar
usando a primeira equação:
Resposta
A produção diária dessas peças é de 28 peças por dia.
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