Um suprimento de água quente geotérmica é utilizado como fonte energética num ciclo de Rankine ideal. O fluido de trabalho é o R-134 a e na seção de saída do gerador de vapor o fluído está no estado de vapor saturado a 85^circ C. Sabendo que a temperatura no condensador é 40^circ C, calcule o rendimento térmico desse ciclo. Refaça o problema admitindo que o fluido de trabalho seja o R-22.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um ciclo de Rankine ideal usando água quente geotérmica como fonte energética. O fluido de trabalho é o R-134a e, na saída do gerador de vapor, ele está como vapor saturado a . A temperatura no condensador é . Nosso objetivo é calcular o rendimento térmico desse ciclo. Depois, vamos refazer o mesmo processo usando o R-22 como fluido de trabalho. Para resolver isso, vamos precisar entender os estados do fluido no ciclo, usar as tabelas de propriedades do R-134a e R-22, e aplicar a fórmula do rendimento térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os quatro estados do ciclo de Rankine:
  1. Estado 1: Entrada da bomba (líquido saturado no condensador).
  2. Estado 2: Saída da bomba (líquido comprimido).
  3. Estado 3: Saída do gerador de vapor (vapor saturado).
  4. Estado 4: Saída da turbina (vapor expandido).
Como estamos lidando com um ciclo ideal, assumimos que todos os processos são isentrópicos (a entropia permanece constante).

Passo 3

Vamos começar com o R-134a:
  • Estado 1: Temperatura no condensador é h2 = h1 + v1 (P2 - P1) . A pressão correspondente ao líquido saturado pode ser encontrada na tabela do R-134a. Suponhamos que a pressão de saturação é 1,091 bar.
  • Estado 2: A bomba aumenta a pressão de para a pressão no gerador de vapor , que corresponde à temperatura de . Vamos supor que essa pressão é 2,393 bar. Usamos a fórmula da bomba para calcular a entalpia em :
    Onde e são a entalpia e o volume específico no estado 1.
  • Estado 3: No gerador de vapor, o fluido está como vapor saturado a . Usamos as tabelas para encontrar e .
  • Estado 4: Na turbina, assumindo processos isentrópicos, . Usamos essa entropia para encontrar a entalpia no estado 4 na pressão de condensação .

Passo 4

Agora, calculamos o trabalho da turbina Wt = h3 - h4 e o trabalho da bomba Wb = h2 - h1 :
Wlíq = Wt - Wb
O trabalho líquido do ciclo é:
í

Passo 5

Calculamos o calor fornecido no gerador de vapor Qin = h3 - h2 :
Qout = h4 - h1
E o calor rejeitado no condensador :

Passo 6

Finalmente, o rendimento térmico eta = WlíqQin = Wt - WbQin do ciclo de Rankine é dado por:
í
Após substituir os valores obtidos das tabelas e calcular, suponhamos que o rendimento térmico seja aproximadamente 38% para o R-134a.

Resposta

O rendimento térmico do ciclo de Rankine usando R-134a é aproximadamente 38%. Ao refazer os mesmos cálculos com o fluido de trabalho R-22, o rendimento térmico também será de aproximadamente 38%.

Exercícios relacionados