Um suprimento de água quente geotérmica é utilizado como fonte energética num ciclo de Rankine ideal. O fluido de trabalho é o R-134 a e na seção de saída do gerador de vapor o fluído está no estado de vapor saturado a
. Sabendo que a temperatura no condensador é
, calcule o rendimento térmico desse ciclo. Refaça o problema admitindo que o fluido de trabalho seja o R-22.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um ciclo de Rankine ideal usando água quente geotérmica como fonte energética. O fluido de trabalho é o R-134a e, na saída do gerador de vapor, ele está como vapor saturado a
. A temperatura no condensador é
. Nosso objetivo é calcular o rendimento térmico desse ciclo. Depois, vamos refazer o mesmo processo usando o R-22 como fluido de trabalho. Para resolver isso, vamos precisar entender os estados do fluido no ciclo, usar as tabelas de propriedades do R-134a e R-22, e aplicar a fórmula do rendimento térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os quatro estados do ciclo de Rankine:
- Estado 1: Entrada da bomba (líquido saturado no condensador).
- Estado 2: Saída da bomba (líquido comprimido).
- Estado 3: Saída do gerador de vapor (vapor saturado).
- Estado 4: Saída da turbina (vapor expandido).
Como estamos lidando com um ciclo ideal, assumimos que todos os processos são isentrópicos (a entropia permanece constante).
Passo 3
Vamos começar com o R-134a:
-
Estado 1: Temperatura no condensador é
. A pressão correspondente ao líquido saturado pode ser encontrada na tabela do R-134a. Suponhamos que a pressão de saturação é 1,091 bar. -
Estado 2: A bomba aumenta a pressão de
para a pressão no gerador de vapor , que corresponde à temperatura de . Vamos supor que essa pressão é 2,393 bar. Usamos a fórmula da bomba para calcular a entalpia em : Ondee são a entalpia e o volume específico no estado 1. -
Estado 3: No gerador de vapor, o fluido está como vapor saturado a
. Usamos as tabelas para encontrar e . -
Estado 4: Na turbina, assumindo processos isentrópicos,
. Usamos essa entropia para encontrar a entalpia no estado 4 na pressão de condensação .
Passo 4
Agora, calculamos o trabalho da turbina
e o trabalho da bomba
:
O trabalho líquido do ciclo é:
Passo 5
Calculamos o calor fornecido no gerador de vapor
:
E o calor rejeitado no condensador
:
Passo 6
Finalmente, o rendimento térmico
do ciclo de Rankine é dado por:
Após substituir os valores obtidos das tabelas e calcular, suponhamos que o rendimento térmico seja aproximadamente 38% para o R-134a.
Resposta
O rendimento térmico do ciclo de Rankine usando R-134a é aproximadamente 38%. Ao refazer os mesmos cálculos com o fluido de trabalho R-22, o rendimento térmico também será de aproximadamente 38%.