Um compressor deve ser acionado por meio de uma transmissão por corrente, por um motor elétrico de 25 kW de potência, rotação de 1050 rpm . Sabendo que o volante do compressor deve girar com uma rotação de 350rpm, em trabalho normal. Dimensione a transmissão por corrente que tem distância entre centros de 700 mm , inclinação superior a
e lubrificação continua:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação envolvendo transmissão por corrente em uma máquina. O enunciado nos dá algumas informações sobre a potência do motor, suas rotações, a rotação do compressor, a distância entre os centros das polias, a inclinação da corrente e o tipo de lubrificação. Vamos precisar aplicar conceitos de transmissão por corrente, cálculo de relações de transmissão e dimensionamento de corrente adequada para garantir que tudo funcione direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação de transmissão necessária para que o motor, que gira a 1050 rpm, consiga fazer o compressor girar a 350 rpm. A relação de transmissão (i) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a rotação do motor (1050 rpm) -
é a rotação do compressor (350 rpm)
Vamos calcular essa relação.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Isso significa que a transmissão precisa reduzir a rotação do motor em um fator 3 para atingir a rotação desejada do compressor.
Passo 4
Agora, vamos determinar os diâmetros das polias que irão realizar essa relação de transmissão. Sabemos que a relação de transmissão também é igual à razão dos diâmetros das polias:
Sabemos que a distância entre os centros das polias é de 700 mm. Em sistemas de transmissão por corrente, a soma dos diâmetros das polias mais duas vezes a distância entre os centros é igual ao comprimento total da corrente:
Onde:
-
é o comprimento da corrente -
é a distância entre os centros (700 mm)
Como não temos o comprimento da corrente, vamos assumir que a distância entre os centros já está considerada para o dimensionamento adequado.
Passo 5
Com a relação de transmissão
, vamos escolher diâmetros para as polias que satisfaçam essa relação. Por exemplo, se a polia do compressor tiver diâmetro
, a polia do motor terá diâmetro
.
Vamos escolher um diâmetro padrão para facilitar o dimensionamento. Suponhamos que a polia do compressor tenha 100 mm de diâmetro, então a polia do motor terá:
Passo 6
Agora, vamos considerar a inclina��ão da corrente. O enunciado diz que a inclinação deve ser superior a
. A inclinação da corrente (
) está relacionada com a velocidade de operação e a escolha da corrente adequada.
Uma inclinação acima de
ajuda a aumentar a capacidade de torque transmitido pela corrente, o que é importante para evitar deslizamentos e garantir uma transmissão eficiente.
Passo 7
Para dimensionar a corrente, precisamos calcular a tensão nela. A potência transmitida (
) é relacionada à tensão (
) e à velocidade (
) pela fórmula:
Onde:
-
-
é a velocidade da corrente em m/s
Primeiro, calculamos a velocidade linear da corrente:
Substituindo os valores:
Passo 8
Agora, rearranjamos a fórmula da potência para encontrar a tensão na corrente:
Passo 9
Com a tensão conhecida, escolhemos uma corrente que suporte pelo menos 1515 N de tensão, levando em conta um fator de segurança. Além disso, a inclinação de
assegura que a tensão seja distribuída adequadamente, evitando esforços excessivos na corrente.
Passo 10
Considerando todos os fatores, selecionamos uma corrente adequada para transmitir 25 kW com uma inclinação superior a
, distância entre centros de 700 mm e lubrificação contínua. Uma corrente comum para essa aplicação seria uma corrente de classe medium, como uma corrente 35B ou similar, que suporta a tensão calculada e atende aos requisitos de inclinação e lubrificação.
Resposta
A transmissão por corrente deve ser dimensionada com uma corrente de classe adequada, como uma corrente 35B, utilizando polias com diâmetros de 300 mm (motor) e 100 mm (compressor), mantendo uma distância entre centros de 700 mm, uma inclinação superior a
e garantindo lubrificação contínua para suportar a potência de 25 kW e as rotações especificadas.