Um compressor deve ser acionado por meio de uma transmissão por corrente, por um motor elétrico de 25 kW de potência, rotação de 1050 rpm . Sabendo que o volante do compressor deve girar com uma rotação de 350rpm, em trabalho normal. Dimensione a transmissão por corrente que tem distância entre centros de 700 mm , inclinação superior a 45^circ e lubrificação continua:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação envolvendo transmissão por corrente em uma máquina. O enunciado nos dá algumas informações sobre a potência do motor, suas rotações, a rotação do compressor, a distância entre os centros das polias, a inclinação da corrente e o tipo de lubrificação. Vamos precisar aplicar conceitos de transmissão por corrente, cálculo de relações de transmissão e dimensionamento de corrente adequada para garantir que tudo funcione direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação de transmissão necessária para que o motor, que gira a 1050 rpm, consiga fazer o compressor girar a 350 rpm. A relação de transmissão (i) é dada pela fórmula:
i = n1n2
Onde:
  • é a rotação do motor (1050 rpm)
  • é a rotação do compressor (350 rpm)
Vamos calcular essa relação.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
i = 1050350 = 3
Isso significa que a transmissão precisa reduzir a rotação do motor em um fator 3 para atingir a rotação desejada do compressor.

Passo 4

Agora, vamos determinar os diâmetros das polias que irão realizar essa relação de transmissão. Sabemos que a relação de transmissão também é igual à razão dos diâmetros das polias:
i = DmotorDcompressor
Sabemos que a distância entre os centros das polias é de 700 mm. Em sistemas de transmissão por corrente, a soma dos diâmetros das polias mais duas vezes a distância entre os centros é igual ao comprimento total da corrente:
L = Dmotor + Dcompressor + 2 times C
Onde:
  • é o comprimento da corrente
  • é a distância entre os centros (700 mm)
Como não temos o comprimento da corrente, vamos assumir que a distância entre os centros já está considerada para o dimensionamento adequado.

Passo 5

Com a relação de transmissão Dmotor = 3 times 100 , mm = 300 , mm , vamos escolher diâmetros para as polias que satisfaçam essa relação. Por exemplo, se a polia do compressor tiver diâmetro , a polia do motor terá diâmetro .
Vamos escolher um diâmetro padrão para facilitar o dimensionamento. Suponhamos que a polia do compressor tenha 100 mm de diâmetro, então a polia do motor terá:

Passo 6

Agora, vamos considerar a inclina��ão da corrente. O enunciado diz que a inclinação deve ser superior a . A inclinação da corrente ( ) está relacionada com a velocidade de operação e a escolha da corrente adequada.
Uma inclinação acima de ajuda a aumentar a capacidade de torque transmitido pela corrente, o que é importante para evitar deslizamentos e garantir uma transmissão eficiente.

Passo 7

Para dimensionar a corrente, precisamos calcular a tensão nela. A potência transmitida ( P = F cdot v1000 ) é relacionada à tensão ( v = pi times Dmotor times n160 ) e à velocidade ( v = pi times 0.3 , m times 105060 approx 16.5 , m/s ) pela fórmula:
Onde:
  • é a velocidade da corrente em m/s
Primeiro, calculamos a velocidade linear da corrente:
Substituindo os valores:

Passo 8

Agora, rearranjamos a fórmula da potência para encontrar a tensão na corrente:
F = P times 1000v = 25 times 100016.5 approx 1515 , N

Passo 9

Com a tensão conhecida, escolhemos uma corrente que suporte pelo menos 1515 N de tensão, levando em conta um fator de segurança. Além disso, a inclinação de assegura que a tensão seja distribuída adequadamente, evitando esforços excessivos na corrente.

Passo 10

Considerando todos os fatores, selecionamos uma corrente adequada para transmitir 25 kW com uma inclinação superior a , distância entre centros de 700 mm e lubrificação contínua. Uma corrente comum para essa aplicação seria uma corrente de classe medium, como uma corrente 35B ou similar, que suporta a tensão calculada e atende aos requisitos de inclinação e lubrificação.

Resposta

A transmissão por corrente deve ser dimensionada com uma corrente de classe adequada, como uma corrente 35B, utilizando polias com diâmetros de 300 mm (motor) e 100 mm (compressor), mantendo uma distância entre centros de 700 mm, uma inclinação superior a e garantindo lubrificação contínua para suportar a potência de 25 kW e as rotações especificadas.

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