O comprimento do braço do pedal de uma bicicleta é de 0,152 m e o pé aplica uma força para baixo de 111 N. Qual é o torque em torno do eixo quando o braço faz um ângulo de (a) 30^circ; (b) 90^circ e © 180^circ com a vertical?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos o braço do pedal de uma bicicleta com comprimento de e uma força aplicada para baixo de . Queremos descobrir o torque em torno do eixo quando o braço faz ângulos de , e com a vertical. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do torque, que envolve força, distância e o ângulo entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é torque. O torque ( tau = r times F times sin(theta) ) é uma medida da força que pode causar um objeto a girar em torno de um eixo. A fórmula para calcular o torque é:
onde:
  • é o comprimento do braço de alavanca (neste caso, ),
  • é a força aplicada ( ),
  • é o ângulo entre a força e o braço.

Passo 3

Vamos calcular o torque para cada ângulo dado.

a) Ângulo de tau = 0,152 , m times 111 , N times sin(30^circ)

Substituindo os valores na fórmula:
tau = 0,152 times 111 times 0,5 = 8,436 , Ncdotm
Sabemos que tau = 0,152 , m times 111 , N times sin(90^circ) , então:
tau = 0,152 times 111 times 1 = 16,872 , Ncdotm

b) ��ngulo de tau = 0,152 , m times 111 , N times sin(180^circ)

Substituindo os valores:
tau = 0,152 times 111 times 0 = 0 , Ncdotm
Sabemos que , então:

c) Ângulo de

Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

Resposta

O torque em torno do eixo é:
  • a)
  • b)
  • c)

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