O comprimento do braço do pedal de uma bicicleta é de e o pé aplica uma força para baixo de 111 N. Qual é o torque em torno do eixo quando o braço faz um ângulo de (a) ; (b) e © com a vertical?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos o braço do pedal de uma bicicleta com comprimento de e uma força aplicada para baixo de . Queremos descobrir o torque em torno do eixo quando o braço faz ângulos de , e com a vertical. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do torque, que envolve força, distância e o ângulo entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é torque. O torque ( ) é uma medida da força que pode causar um objeto a girar em torno de um eixo. A fórmula para calcular o torque é:
onde:
  • é o comprimento do braço de alavanca (neste caso, ),
  • é a força aplicada ( ),
  • é o ângulo entre a força e o braço.

Passo 3

Vamos calcular o torque para cada ângulo dado.

a) Ângulo de

Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que , então:

b) ��ngulo de

Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

c) Ângulo de

Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

Resposta

O torque em torno do eixo é:
  • a)
  • b)
  • c)

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Um pêndulo é formado por uma pedra de oscilando na extremidade de uma corda de de comprimento e massa desprezível. A pedra tem velocidade de ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória. (a) Qual é a velocidade da pedra quando a corda forma um ângulo de com a vertical? (b) Qual é o maior ângulo com a vertical que a corda assume durante o movimento da pedra? © Se a energia potencial do sistema pêndulo-Terra é tomada como nula na posição mais baixa da pedra, qual é a energia mecânica total do sistema?
Perguntas adicionais: (d) A força de tração exercida pela haste sobre a bola é uma força conservativa? (e) Então por que o trabalho desta força não precisou ser levado em conta? (f) Calcule o valor desta força no instante em que a bola passa pelo ponto mais baixo.
CEFET/RJ
6- ( Uma pedra aproximadamente esférica, uniforme e maciça parte do repouso e rola para baixo de uma colina de de altura, conforme indica a figura. A metade inferior da colina é áspera o suficiente para permitir que a pedra role sem deslizar, mas a metade superior está coberta de gelo e o atrito é desprezivel. Calcule a velocidade de translação da pedra quando ela atinge a base da colina. Dado: momento de inércia de uma esfera maciça de massa e raio em relação a um eixo que passa por seu centro: .
Uma bola está rolando, sem deslizar, sobre uma superfície horizontal de modo que o módulo da sua velocidade , quando encontra uma colina que se ergue a um ângulo constante acima da horizontal. Em qual caso ela subirá a colina: se a colina possuir atrito suficiente para impedir o deslizamento ou se for perfeitamente lisa? Justifique suas respostas em ambos os casos em termos da conservação da energia e em termos da segunda lei de Newton.
Uma certa bola maciça e uniforme atinge uma altura máxima ao rolar de baixo para cima de uma colina, sem deslizar. Que altura máxima (em termos de ) ela atingirá, caso você (a) dobre seu diâmetro, (b) dobre sua massa, © dobre tanto o diâmetro quanto a massa, (d) dobre o módulo da sua velocidade angular na base da colina?