Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar: fosse uniforme?
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão pergunta: Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar fosse uniforme? Isso envolve estudar um pouco de física atmosférica. Vamos precisar entender como a pressão atmosférica e a massa específica do ar estão relacionadas para calcular a altura da atmosfera assumindo que a massa específica (ou densidade) do ar é constante em toda a sua extensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão atmosférica na superfície da Terra é causada pelo peso da coluna de ar acima dela. A fórmula que relaciona pressão (
), densidade (
), aceleração da gravidade (
) e altura (
) é:
Aqui:
-
é a pressão atmosférica na superfície, que é aproximadamente . -
é a densidade do ar. Vamos assumir que ela é constante. -
é a aceleração devido à gravidade, que é cerca de . -
é a altura da atmosfera que queremos encontrar.
Passo 3
Queremos encontrar a altura
. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Precisamos saber o valor da densidade do ar (
). Na superfície da Terra, a densidade do ar é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
Se a massa específica do ar fosse uniforme, a altura da atmosfera seria aproximadamente 8,44 metros.