Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar: fosse uniforme?

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão pergunta: Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar fosse uniforme? Isso envolve estudar um pouco de física atmosférica. Vamos precisar entender como a pressão atmosférica e a massa específica do ar estão relacionadas para calcular a altura da atmosfera assumindo que a massa específica (ou densidade) do ar é constante em toda a sua extensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão atmosférica na superfície da Terra é causada pelo peso da coluna de ar acima dela. A fórmula que relaciona pressão ( P = rho cdot g cdot h ), densidade ( ), aceleração da gravidade ( ) e altura ( ) é:
Aqui:
  • é a pressão atmosférica na superfície, que é aproximadamente .
  • é a densidade do ar. Vamos assumir que ela é constante.
  • é a aceleração devido à gravidade, que é cerca de .
  • é a altura da atmosfera que queremos encontrar.

Passo 3

Queremos encontrar a altura h = Prho cdot g . Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Precisamos saber o valor da densidade do ar ( ). Na superfície da Terra, a densidade do ar é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
h = 101.325 , Pa1.225 , kg/m^3 cdot 9.81 , m/s^2

Passo 6

Fazendo as contas:
h = 101.3251.225 times 9.81 approx 101.32512.00225 approx 8.444 , metros

Resposta

Se a massa específica do ar fosse uniforme, a altura da atmosfera seria aproximadamente 8,44 metros.

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