Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar: fosse uniforme?

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão pergunta: Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar fosse uniforme? Isso envolve estudar um pouco de física atmosférica. Vamos precisar entender como a pressão atmosférica e a massa específica do ar estão relacionadas para calcular a altura da atmosfera assumindo que a massa específica (ou densidade) do ar é constante em toda a sua extensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão atmosférica na superfície da Terra é causada pelo peso da coluna de ar acima dela. A fórmula que relaciona pressão ( ), densidade ( ), aceleração da gravidade ( ) e altura ( ) é:
Aqui:
  • é a pressão atmosférica na superfície, que é aproximadamente .
  • é a densidade do ar. Vamos assumir que ela é constante.
  • é a aceleração devido à gravidade, que é cerca de .
  • é a altura da atmosfera que queremos encontrar.

Passo 3

Queremos encontrar a altura . Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Precisamos saber o valor da densidade do ar ( ). Na superfície da Terra, a densidade do ar é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 6

Fazendo as contas:

Resposta

Se a massa específica do ar fosse uniforme, a altura da atmosfera seria aproximadamente 8,44 metros.

Exercícios relacionados

A e , a densidade de um gás ideal é . Encontre:
a) (12 pontos) A velocidade média quadrática das moléculas do gás em unidades do sistema internacional.
O comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é quando o termômetro está imerso em água com gelo, e quando imerso em água fervente, sempre a pressão de . Suponha que o comprimento da coluna de mercúrio varie linearmente com a temperatura.
a) (15 pontos) Encontre a expressão matemática para o comprimento y em função da temperatura em .
Considere uma linha retilínea de cargas ao longo do eixo z, de comprimento com uma densidade linear de cargas . A linha de cargas está com o seu centro sobre a origem do sistema de coordenadas
d) Considere, agora, que uma carga puntiforme é trazida do infinito e colocada no ponto formando um sistema fio + carga puntiforme. Qual é a energia potencial eletrostática desse sistema? Expresse sua resposta em função de .
Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada qual com uma capacitância , estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V . Calcule:
(b) A energia em cada capacitor;