O comprimento inicial L, a variação de temperatura De e a variação de comprimento De de quatro barras são mostradas na tabela ao lado. Ordene as barras de acordo com os coeficientes de expansão térmica, em ordem decrescente:
Barra L(m) De De
a 2 10 4 times 10^-4
b 1 20 4 times 10^-4
c 2 10 8 times 10^-4
d 4 5 4 times 10^-4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente ordenar quatro barras com base nos coeficientes de expansão térmica delas. A gente tem o comprimento inicial , a variação de temperatura e a variação de comprimento de cada barra. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da expansão térmica linear, que relaciona essas variáveis. Então, precisamos entender essa fórmula e aplicar ela para cada barra.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da expansão térmica linear:
De
Aqui, alpha = De é a variação no comprimento, é o comprimento inicial, é o coeficiente de expansão térmica, e é a variação de temperatura. Nosso objetivo é encontrar o de cada barra, então vamos isolar na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente alphaa = 4 times 10^-42 times 10 = 4 times 10^-420 = 2 times 10^-5 , °C^-1 para cada barra usando os valores da tabela.
  • Barra a:
    alphab = 4 times 10^-41 times 20 = 4 times 10^-420 = 2 times 10^-5 , °C^-1
  • Barra b:
    alphac = 8 times 10^-42 times 10 = 8 times 10^-420 = 4 times 10^-5 , °C^-1
  • Barra c:
    alphad = 4 times 10^-44 times 5 = 4 times 10^-420 = 2 times 10^-5 , °C^-1
  • Barra d:

Passo 4

Vamos agora comparar os valores de que calculamos:
Percebemos que a barra c tem o maior coeficiente, enquanto as barras a, b e d têm o mesmo valor.

Resposta

A ordem dos coeficientes de expansão térmica, da maior para a menor, é: c, a, b, d.

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