Qual é o comprimento de onda de Broglie de uma bola de Ping-Pong de massa 2,0 g depois que é rebatida pela mesa com velocidade de
?
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a missão aqui. Temos uma bola de Ping-Pong que pesa 2,0 gramas e foi rebatida com uma velocidade de 5 metros por segundo. O que a gente quer descobrir é o comprimento de onda de Broglie dessa bola. Isso tudo está ligado à mecânica quântica, que estuda como as partículas menores se comportam. Para resolver, vamos usar a fórmula de de Broglie e os valores que a gente já tem.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a fórmula de de Broglie. Essa fórmula relaciona o comprimento de onda (
) de uma partícula com sua massa (
) e velocidade (
). A equação é a seguinte:
Aqui,
é a constante de Planck, que vale aproximadamente
joule-segundos.
Passo 3
Agora, vamos ajustar as unidades para que tudo fique certinho. A massa da bola está em gramas, mas a gente precisa dela em quilogramas para usar na fórmula. Como 1 grama é igual a 0,001 quilogramas, então:
Passo 4
Com a massa em quilogramas, já podemos substituir os valores na fórmula de de Broglie. Vamos lá:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituímos de volta na fórmula:
Resposta
O comprimento de onda de Broglie da bola de Ping-Pong é
metros.