Qual é o comprimento de onda de Broglie de uma bola de Ping-Pong de massa 2,0 g depois que é rebatida pela mesa com velocidade de 5 m / s ?

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a missão aqui. Temos uma bola de Ping-Pong que pesa 2,0 gramas e foi rebatida com uma velocidade de 5 metros por segundo. O que a gente quer descobrir é o comprimento de onda de Broglie dessa bola. Isso tudo está ligado à mecânica quântica, que estuda como as partículas menores se comportam. Para resolver, vamos usar a fórmula de de Broglie e os valores que a gente já tem.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a fórmula de de Broglie. Essa fórmula relaciona o comprimento de onda ( lambda = hmv ) de uma partícula com sua massa ( ) e velocidade ( ). A equação é a seguinte:
Aqui, é a constante de Planck, que vale aproximadamente joule-segundos.

Passo 3

Agora, vamos ajustar as unidades para que tudo fique certinho. A massa da bola está em gramas, mas a gente precisa dela em quilogramas para usar na fórmula. Como 1 grama é igual a 0,001 quilogramas, então:
2,0 g = 0,002 kg

Passo 4

Com a massa em quilogramas, já podemos substituir os valores na fórmula de de Broglie. Vamos lá:
lambda = 6,626 times 10^-34 J·s0,002 kg times 5 m/s

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
0,002 kg times 5 m/s = 0,01 kg·m/s
Agora, substituímos de volta na fórmula:
lambda = 6,626 times 10^-340,01 = 6,626 times 10^-32 metros

Resposta

O comprimento de onda de Broglie da bola de Ping-Pong é metros.

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