Qual o comprimento de onda de de Broglie de uma molécula de oxigênio,
, que se desloca com a velocidade de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre encontrar o comprimento de onda de de Broglie de uma molécula de oxigênio (
) que está se movendo a uma velocidade de
. Para isso, precisamos entender o conceito de comprimento de onda de de Broglie e como aplicá-lo. Vamos precisar das fórmulas relacionadas ao momento linear e à constante de Planck.
Passo 2
Primeiro, o que é o comprimento de onda de de Broglie? É uma ideia da mecânica quântica que associa uma onda a uma partícula em movimento. A fórmula para calcular o comprimento de onda de de Broglie (
) é:
onde:
-
é a constante de Planck, que vale aproximadamente . -
é o momento linear da partícula.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o momento linear (
) da molécula de oxigênio. O momento linear é dado por:
onde:
-
é a massa da molécula. -
é a velocidade da molécula, que neste caso é .
Passo 4
Vamos determinar a massa da molécula de oxigênio (
). Sabemos que a massa molar do oxigênio é aproximadamente
. Para encontrar a massa de uma única molécula, usamos a constante de Avogadro (
):
Passo 5
Agora que temos a massa (
) e a velocidade (
), podemos calcular o momento linear (
):
Passo 6
Com o momento linear calculado, podemos agora determinar o comprimento de onda de de Broglie usando a fórmula mencionada no Passo 2:
Resposta
O comprimento de onda de de Broglie da molécula de oxigênio
que se desloca a
é aproximadamente
.