Qual é o comprimento de onda da luz de um laser de 10 mW que emite 4 times 10^16 fótons por segundo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir o comprimento de onda da luz de um laser que tem uma potência de 10 mW e emite fótons por segundo. Vamos usar conceitos de física quântica, especificamente sobre energia dos fótons e potência.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que a energia de um fóton é dada por:
E = h cdot clambda
Aqui, é a energia, é a constante de Planck ( J·s), é a velocidade da luz ( m/s), e é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

Sabendo que a potência P = N cdot Et é a energia por unidade de tempo, podemos relacionar a potência do laser com a energia total dos fótons emitidos por segundo:
P = N cdot E
Como P = N cdot h cdot clambda segundo, a equação simplifica para:
lambda = N cdot h cdot cP
Substituindo da primeira equação:
Agora, vamos isolar :

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
lambda = 4 times 10^16 cdot 6.626 times 10^-34 cdot 3 times 10^810 times 10^-3
Calculando passo a passo:
4 times 10^16 cdot 6.626 times 10^-34 = 2.6504 times 10^-17 , J
2.6504 times 10^-17 cdot 3 times 10^8 = 7.9512 times 10^-9 , J
7.9512 times 10^-910 times 10^-3 = 7.9512 times 10^-7 , m
Convertendo para nanômetros (1 m = 7.9512 times 10^-7 , m = 795 , nm nm):

Resposta

O comprimento de onda da luz do laser é de aproximadamente 795 nm.

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