Qual é o comprimento de onda utilizado por uma estação de rádio que transmite em 98.4 MHz ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente quer descobrir o comprimento de onda que uma estação de rádio usa quando está transmitindo a uma frequência de 98,4 MHz. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula básica que relaciona velocidade (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ):
v = lambda cdot f
Aqui:
  • é a velocidade da onda,
  • é a frequência,
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

No caso das ondas de rádio, especialmente as usadas para transmissões, estamos lidando com ondas eletromagnéticas que viajam na velocidade da luz. A velocidade da luz ( c = 3 times 10^8 , m/s ) é aproximadamente:

Passo 4

Agora, queremos encontrar o comprimento de onda ( lambda = vf ). Podemos reorganizar a fórmula para resolver lambda = cf :
Substituindo por :

Passo 5

A frequência f = 98,4 , MHz = 98,4 times 10^6 , Hz está dada em Megahertz (MHz), então primeiro vamos converter isso para Hertz (Hz), já que 1 MHz = Hz.

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
lambda = 3 times 10^8 , m/s98,4 times 10^6 , Hz

Passo 7

Vamos fazer a divisão:
lambda = 3 times 10^898,4 times 10^6
lambda = 398,4 times 10^8-6
lambda = 0,0306 times 10^2
lambda = 3,06 , metros

Resposta

O comprimento de onda utilizado pela estação de rádio que transmite em 98,4 MHz é de aproximadamente 3,06 metros.

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