Uma usina a vapor operando em um ciclo ideal de Rankine produz uma potência de . As condições de entrada da turbina são e o condensador é mantido a . A água de resfriamento a entra nos tubos de parede fina de 20 mm de diâmetro do condensador de casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos. A água de resfriamento sai a 27 , a velocidade média da água nos tubos do condensador é de e o coeficiente de transferência de calor do lado do vapor é de .
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em ,
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
f) o comprimento dos tubos do condensador em metros.
As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre o ciclo Rankine, que é fundamental na termodinâmica para entender como as usinas a vapor transformam energia térmica em trabalho. Precisamos calcular vários aspectos desse ciclo, como a eficiência térmica, número de tubos no condensador, diferença de temperatura média logarítmica (LMTD), efetividade do condensador, coeficiente global de transferência de calor e o comprimento dos tubos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, transferência de calor e propriedades da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine. A eficiência térmica ( ) é dada pela relação entre o trabalho líquido produzido e o calor absorvido na caldeira. Precisamos encontrar o trabalho e o calor usando as condições dadas.

Passo 3

Para achar o trabalho, sabemos que a potência produzida é . A eficiência térmica pode ser calculada usando a fórmula:
í
Onde í. Precisamos determinar , que é o calor fornecido à caldeira.

Passo 4

Assumindo que o ciclo é ideal, podemos usar as propriedades termodinâmicas do vapor nas condições dadas. Consultando tabelas de vapor, encontramos as entalpias nos pontos de entrada e saída da turbina e no condensador. Com isso, calculamos .

Passo 5

Depois de calcular , substituímos na fórmula da eficiência:
Isso nos dará a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine.

Resposta

A eficiência térmica percentual do ciclo Rankine é aproximadamente 35%.

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Resposta:
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(b) A temperatura da superfície do tubo na saída;
a) o comprimento dos tubos por passe requerido;
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de ;
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de por kWh .
Informações adicionais:
  • Utilizar o método -NUT.
  • Considere as propriedades do etanol como sendo:
    Pa.s, e
  • Considere a condutividade térmica do cobre como sendo: