Uma usina a vapor operando em um ciclo ideal de Rankine produz uma potência de
. As condições de entrada da turbina são
e o condensador é mantido a
. A água de resfriamento a
entra nos tubos de parede fina de 20 mm de diâmetro do condensador de casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos. A água de resfriamento sai a 27
, a velocidade média da água nos tubos do condensador é de
e o coeficiente de transferência de calor do lado do vapor é de
.
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em
,
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
f) o comprimento dos tubos do condensador em metros.
As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
f) o comprimento dos tubos do condensador em metros.
As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre o ciclo Rankine, que é fundamental na termodinâmica para entender como as usinas a vapor transformam energia térmica em trabalho. Precisamos calcular vários aspectos desse ciclo, como a eficiência térmica, número de tubos no condensador, diferença de temperatura média logarítmica (LMTD), efetividade do condensador, coeficiente global de transferência de calor e o comprimento dos tubos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, transferência de calor e propriedades da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine. A eficiência térmica (
) é dada pela relação entre o trabalho líquido produzido e o calor absorvido na caldeira. Precisamos encontrar o trabalho e o calor usando as condições dadas.
Passo 3
Para achar o trabalho, sabemos que a potência produzida é
. A eficiência térmica pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
. Precisamos determinar
, que é o calor fornecido à caldeira.
Passo 4
Assumindo que o ciclo é ideal, podemos usar as propriedades termodinâmicas do vapor nas condições dadas. Consultando tabelas de vapor, encontramos as entalpias nos pontos de entrada e saída da turbina e no condensador. Com isso, calculamos
.
Passo 5
Depois de calcular
, substituímos na fórmula da eficiência:
Isso nos dará a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine.
Resposta
A eficiência térmica percentual do ciclo Rankine é aproximadamente 35%.