Ar comprimido seco a
e 10 bar com vazão mássica de
entra em um tubo de 30 mm de diâmetro interno, com comprimento de 5 m e temperatura de superfície de
. Temperatura média do ar na saída.
Passo 1
Ok, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos ar comprimido seco entrando em um tubo com certas condições e precisamos encontrar a temperatura média do ar na saída. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, como a equação de conservação de energia e a transferência de calor por condução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Temperatura de entrada do ar,
- Pressão de entrada,
bar - Vazão mássica,
- Diâmetro interno do tubo,
mm = 0,03 m - Comprimento do tubo,
m - Temperatura da superfície do tubo,
Passo 3
Precisamos calcular a temperatura média do ar na saída,
. Para isso, vamos considerar que o ar está sendo aquecido ou resfriado enquanto passa pelo tubo devido à diferença de temperatura com a superfície do tubo.
Passo 4
Usaremos a equação de transferência de calor para fluxo em tubo:
onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é a capacidade calorífica a pressão constante do ar
Primeiro, precisamos encontrar
.
Passo 5
A transferência de calor por condução no tubo pode ser calculada usando a lei de Newton do resfriamento:
onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor -
é a área de superfície do tubo -
é a temperatura média do ar
Como estamos procurando
, vamos rearranjar as equações para encontrar essa temperatura.
Passo 6
Calculando a área de superfície do tubo:
Substituindo os valores:
Passo 7
Para encontrar o coeficiente de transferência de calor
, precisamos usar correlações de perda de calor para fluxo de ar em tubo. Isso geralmente envolve cálculos mais complexos, mas para simplificação, vamos assumir um valor típico para ar em condições normais, por exemplo,
.
Passo 8
Substituindo
e
na equação de transferência de calor:
Passo 9
Agora, usando a primeira equação de transferência de calor:
Precisamos do valor de
para o ar, que é aproximadamente
.
Passo 10
Substituindo
:
Assumindo que
para simplificação:
Passo 11
Resolvendo a equação para
:
Resposta
A temperatura média do ar na saída é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de
, com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a
e velocidade média de
na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a
com velocidade média de
na região entre placas e escoando na descendente. Estime o coeficiente global de transferência de calor.
Considere que você deseja pré-aquecer água utilizando óleo lubrificante e fluido de arrefecimento de um motor estacionário utilizado como gerador. Para tanto, você planeja utilizar dois trocadores de calor tubo-e-tubo disponíveis. Assumindo os trocadores como iguais, com tubo separando os fluidos feito de cobre com parede de espessura reduzida, diâmetro médio
, comprimento de 5 m, e diâmetro interno do tubo externo de 25 mm, com o fluido quente operando no lado do tubo e frio no lado do casco. Para temperatura de entrada da água a ser aquecida igual a
, vazão de
, passando inicialmente pelo trocador de calor com fluido de arrefecimento com temperatura de entrada de
e vazão de
, e posteriormente com o trocador de calor com óleo entrando a
e vazão de
. Coeficiente de transferência de calor para os fluidos quente e frio em cada trocador.
Seja um bastão cilíndrico de combustível nuclear, com comprimento
e diâmetro
, que se encontra no interior de um tubo concêntrico. Água pressurizada escoa na região anular entre o bastão e o tubo a uma vazão
, e a superfície externa do tubo encontra-se isolada termicamente. Geração térmica ocorre no interior do bastão combustível, e sabe-se que a taxa volumétrica de geração varia senoidalmente com a distância ao longo do bastão. Isto é,
, com
sendo uma constante. Pode-se admitir um coeficiente de conveç̧ão
uniforme entre a superfície do bastão e a água. Obtenha uma expressão para a variação da temperatura média
da água com a distância
ao longo do tubo.
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoando em tubo de 1 mm de diâmetro interno a
,
.