Ar comprimido seco a 75^circ C e 10 bar com vazão mássica de 1 g / s entra em um tubo de 30 mm de diâmetro interno, com comprimento de 5 m e temperatura de superfície de 25^circ C. Temperatura média do ar na saída.

Passo 1

Ok, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos ar comprimido seco entrando em um tubo com certas condições e precisamos encontrar a temperatura média do ar na saída. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, como a equação de conservação de energia e a transferência de calor por condução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura de entrada do ar,
  • Pressão de entrada, bar
  • Vazão mássica,
  • Diâmetro interno do tubo, mm = 0,03 m
  • Comprimento do tubo, m
  • Temperatura da superfície do tubo,

Passo 3

Precisamos calcular a temperatura média do ar na saída, . Para isso, vamos considerar que o ar está sendo aquecido ou resfriado enquanto passa pelo tubo devido à diferença de temperatura com a superfície do tubo.

Passo 4

Usaremos a equação de transferência de calor para fluxo em tubo:
Q = dotm cp (Tout - Tin)
onde:
  • é a taxa de transferência de calor
  • é a capacidade calorífica a pressão constante do ar
Primeiro, precisamos encontrar .

Passo 5

A transferência de calor por condução no tubo pode ser calculada usando a lei de Newton do resfriamento:
Q = h A (Ts - Tmedia)
onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor
  • é a área de superfície do tubo
  • é a temperatura média do ar
Como estamos procurando , vamos rearranjar as equações para encontrar essa temperatura.

Passo 6

Calculando a área de superfície do tubo:
A = pi D L
Substituindo os valores:
A = pi times 0,03 times 5 approx 0,471 m^2

Passo 7

Para encontrar o coeficiente de transferência de calor , precisamos usar correlações de perda de calor para fluxo de ar em tubo. Isso geralmente envolve cálculos mais complexos, mas para simplificação, vamos assumir um valor típico para ar em condições normais, por exemplo, .

Passo 8

Substituindo Q = 10 times 0,471 times (25 - Tmedia) e Q = 4,71 times (25 - Tmedia) W na equação de transferência de calor:

Passo 9

Agora, usando a primeira equação de transferência de calor:
4,71 times (25 - Tmedia) = 0,001 times cp times (Tout - 75)
Precisamos do valor de para o ar, que é aproximadamente .

Passo 10

Substituindo 4,71 times (25 - Tmedia) = 0,001 times 1005 times (Tout - 75) :
4,71 times (25 - Tmedia) = 1,005 times (Tout - 75)
4,71 times (25 - Tout) = 1,005 times (Tout - 75)
Assumindo que para simplificação:

Passo 11

Resolvendo a equação para 117,75 - 4,71 Tout = 1,005 Tout - 75,375 :
117,75 + 75,375 = 1,005 Tout + 4,71 Tout
193,125 = 5,715 Tout
Tout = 193,1255,715 approx 33,8^circ C

Resposta

A temperatura média do ar na saída é aproximadamente .

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