Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de , com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a e velocidade média de na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a com velocidade média de na região entre placas e escoando na descendente. Estime o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um trocador de calor de placas brasadas com dimensões específicas e condições de fluxo para água quente e fria. Nosso objetivo é estimar o coeficiente global de transferência de calor ( ) desse sistema. Para isso, precisaremos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção e condução, além de aplicar algumas fórmulas matemáticas relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área de contato ( ) entre as placas do trocador de calor, pois ela é fundamental para determinar a quantidade de calor que pode ser transferida. A área é dada pela multiplicação da largura ( ) pela altura útil ( ):

Passo 3

Em seguida, precisamos determinar a área eficaz de transferência de calor considerando o espaçamento entre as placas ( ). A área efetiva para o fluxo de cada fluido é a mesma que a área total, já que as placas estão brasadas e o fluxo ocorre entre elas.

Passo 4

Agora, vamos calcular os coeficientes convectivos ( para a água quente e para a água fria). Para isso, utilizamos a seguinte relação que envolve o número de Nusselt ( ), o número de Reynolds ( ) e o número de Prandtl ( ):
Onde , e são constantes que dependem do regime de fluxo e da geometria do sistema. Para um fluxo laminar em tubos paralelos, por exemplo, podemos usar , e .
Primeiro, calculamos o Número de Reynolds para cada fluxo:
Assumindo propriedades da água:
  • Para a água quente ( ):
    • Viscosidade cinemática ( ) ≈
  • Para a água fria ( ):
    • Viscosidade cinemática ( ) ≈
Calculando para a água quente:
E para a água fria:
Como ambos os são menores que 2300, o fluxo é laminar.

Passo 5

Agora, calculamos o Número de Nusselt ( ) para cada fluxo usando a relação mencionada:
Assumindo:
  • Número de Prandtl para a água quente ( ) ≈ 2,0
  • Número de Prandtl para a água fria ( ) ≈ 6,5
Calculando :
Calculando :

Passo 6

Com os números de Nusselt, podemos calcular os coeficientes convectivos ( ) usando a relação:
Assumindo que a condutividade térmica das placas brasadas é de 400 W/(m·K).
Calculando :
Calculando :

Passo 7

Finalmente, usamos a fórmula do coeficiente global de transferência de calor ( ), que considera as resistências térmicas dos dois lados e da própria placa:
Substituindo os valores:
Então,

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor estimado é aproximadamente 61,35 W/(m²·K).

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