Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de
, com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a
e velocidade média de
na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a
com velocidade média de
na região entre placas e escoando na descendente. Estime o coeficiente global de transferência de calor.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um trocador de calor de placas brasadas com dimensões específicas e condições de fluxo para água quente e fria. Nosso objetivo é estimar o coeficiente global de transferência de calor (
) desse sistema. Para isso, precisaremos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção e condução, além de aplicar algumas fórmulas matemáticas relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de contato (
) entre as placas do trocador de calor, pois ela é fundamental para determinar a quantidade de calor que pode ser transferida. A área é dada pela multiplicação da largura (
) pela altura útil (
):
Passo 3
Em seguida, precisamos determinar a área eficaz de transferência de calor considerando o espaçamento entre as placas (
). A área efetiva para o fluxo de cada fluido é a mesma que a área total, já que as placas estão brasadas e o fluxo ocorre entre elas.
Passo 4
Agora, vamos calcular os coeficientes convectivos (
para a água quente e
para a água fria). Para isso, utilizamos a seguinte relação que envolve o número de Nusselt (
), o número de Reynolds (
) e o número de Prandtl (
):
Onde
,
e
são constantes que dependem do regime de fluxo e da geometria do sistema. Para um fluxo laminar em tubos paralelos, por exemplo, podemos usar
,
e
.
Primeiro, calculamos o Número de Reynolds para cada fluxo:
Assumindo propriedades da água:
- Para a água quente (
): - Viscosidade cinemática (
) ≈
- Viscosidade cinemática (
- Para a água fria (
): - Viscosidade cinemática (
) ≈
- Viscosidade cinemática (
Calculando
para a água quente:
E para a água fria:
Como ambos os
são menores que 2300, o fluxo é laminar.
Passo 5
Agora, calculamos o Número de Nusselt (
) para cada fluxo usando a relação mencionada:
Assumindo:
- Número de Prandtl para a água quente (
) ≈ 2,0 - Número de Prandtl para a água fria (
) ≈ 6,5
Calculando
:
Calculando
:
Passo 6
Com os números de Nusselt, podemos calcular os coeficientes convectivos (
) usando a relação:
Assumindo que a condutividade térmica das placas brasadas
é de 400 W/(m·K).
Calculando
:
Calculando
:
Passo 7
Finalmente, usamos a fórmula do coeficiente global de transferência de calor (
), que considera as resistências térmicas dos dois lados e da própria placa:
Substituindo os valores:
Então,
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor
estimado é aproximadamente 61,35 W/(m²·K).
Exercícios relacionados
Considere que você deseja pré-aquecer água utilizando óleo lubrificante e fluido de arrefecimento de um motor estacionário utilizado como gerador. Para tanto, você planeja utilizar dois trocadores de calor tubo-e-tubo disponíveis. Assumindo os trocadores como iguais, com tubo separando os fluidos feito de cobre com parede de espessura reduzida, diâmetro médio
, comprimento de 5 m, e diâmetro interno do tubo externo de 25 mm, com o fluido quente operando no lado do tubo e frio no lado do casco. Para temperatura de entrada da água a ser aquecida igual a
, vazão de
, passando inicialmente pelo trocador de calor com fluido de arrefecimento com temperatura de entrada de
e vazão de
, e posteriormente com o trocador de calor com óleo entrando a
e vazão de
. Coeficiente de transferência de calor para os fluidos quente e frio em cada trocador.
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. Assumir escoamento laminar e faça as considerações para estimativa das propriedades.
Ar comprimido seco a
e 10 bar com vazão mássica de
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e diâmetro
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, e a superfície externa do tubo encontra-se isolada termicamente. Geração térmica ocorre no interior do bastão combustível, e sabe-se que a taxa volumétrica de geração varia senoidalmente com a distância ao longo do bastão. Isto é,
, com
sendo uma constante. Pode-se admitir um coeficiente de conveç̧ão
uniforme entre a superfície do bastão e a água. Obtenha uma expressão para a variação da temperatura média
da água com a distância
ao longo do tubo.