Como computadores multiplicam números complexos Encontre (a, b) . (c, d) = (a * c - b * d, a * c + b * c).
a. (2,3) * (4,-2)
b. (2, -1) * (-2, 3)
c. (-1,-2) . (2,1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata da multiplicação de números complexos. A matéria envolvida aqui é a álgebra de números complexos, e para resolver, vamos precisar entender como multiplicar dois números complexos na forma e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como multiplicar números complexos. Se tivermos dois números complexos e , a multiplicação deles é dada por:
Isso significa que o novo número complexo terá como parte real e como parte imaginária .

Passo 3

Vamos resolver a parte a. .
Aplicando a fórmula:
Calculando cada parte:
á
Então, o resultado é .

Passo 4

Agora, vamos para a parte b. .
Aplicando a fórmula:
Calculando cada parte:
á
Então, o resultado é .

Passo 5

Por fim, vamos resolver a parte c. .
Aplicando a fórmula:
Calculando cada parte:
á
Então, o resultado é .

Resposta

a.
b.
c.

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