É muito comum o amplo uso de aparelhos de ar-condicionado durante o verão intenso do Recife. Nessa cidade, uma residência possui uma parede de área
e espessura 20 cm separando o ambiente interior do exterior. Se a temperatura externa é de
e deseja-se manter a interna igual a
, qual será o gasto por hora de aparelho ligado, considerando-se, apenas, essa parede separadora?
Dados: A condutividade térmica da parede é igual a 1,25.10-3 kW/m.K e o custo da energia elétrica em kWh é de R $ 0,60.
Dados: A condutividade térmica da parede é igual a 1,25.10-3 kW/m.K e o custo da energia elétrica em kWh é de R $ 0,60.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão nos pede e identificar o conteúdo que precisamos usar para resolver. Temos uma parede de uma residência no Recife com área de
e espessura de 20 cm (que vamos converter para metros, pois as unidades precisam ser consistentes). A temperatura externa é de
e queremos manter a temperatura interna em
. Precisamos calcular quanto custará por hora o uso do ar-condicionado para manter essa diferença de temperatura, considerando apenas a troca de calor que ocorre através dessa parede.
Para resolver isso, vamos utilizar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular a quantidade de calor que passa através de um material devido à diferença de temperatura. Também vamos precisar entender como essa quantidade de calor se relaciona com o consumo de energia elétrica e, por fim, calcular o custo disso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a espessura da parede para metros:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Fourier para condução de calor, que é dada por:
Onde:
-
é a quantidade de calor transferida por unidade de tempo (em kW), -
é a condutividade térmica do material (em kW/m.K), -
é a área da parede (em m²), -
é a diferença de temperatura entre os dois lados da parede (em °C), -
é a espessura da parede (em metros).
Vamos identificar os valores que temos:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos
,
e
:
Agora, dividimos pelo diâmetro
:
Isso significa que a quantidade de calor que está passando através da parede é de
.
Passo 5
Agora que sabemos a quantidade de calor que precisa ser removida para manter a temperatura interna, podemos relacionar isso ao consumo de energia do ar-condicionado. Assumindo que o ar-condicionado é 100% eficiente (o que na prática pode não ser verdade, mas para simplificação vamos considerar assim), a potência necessária do aparelho também será de
.
Para calcular o consumo de energia por hora, usamos a relação:
Como queremos o consumo por hora:
Passo 6
Agora, vamos calcular o custo desse consumo. Sabemos que o custo da energia elétrica é de R$ 0,60 por kWh. Portanto:
Resposta
O gasto por hora do aparelho de ar-condicionado será de R$ 1,50.
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Two electrons are fixed 2.0 cm apart. Another electron is shot from infinity and stops midway between the two. What is its initial speed?
Num circuito
e
. No
, a corrente é de
, a carga do capacitor é de
e o capacitor está sendo carregado.
a) Qual é a energia total do circuito?
b) Qual é a carga máxima do capacitor?
c) Qual é a corrente máxima?
d) Qual é o período de oscilação da corrente no circuito?
e) Sabendo-se que a carga do capacitor é dada por , qual o valor de
?
a) Qual é a energia total do circuito?
b) Qual é a carga máxima do capacitor?
c) Qual é a corrente máxima?
d) Qual é o período de oscilação da corrente no circuito?
e) Sabendo-se que a carga do capacitor é dada por
A metal sphere of radius 15 cm has a net charge of
C. (a) What is the electric field at the sphere
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e
, respectivamente, responda.
a) Qual a taxa de perda de calor através do vidro?
b) Para reduzir as perdas de calor através das janelas, costuma-se utilizar contrução com painel duplo, em que as duas placas de vidro são separadas por ar. Se o espaço entre elas for de 40 mm e as superfícies em contato com o ar estiverem a e
, qual a taxa de perda de calor de uma janela de
? A condutividade térmica do ar é
N/m.K.
a) Qual a taxa de perda de calor através do vidro?
b) Para reduzir as perdas de calor através das janelas, costuma-se utilizar contrução com painel duplo, em que as duas placas de vidro são separadas por ar. Se o espaço entre elas for de 40 mm e as superfícies em contato com o ar estiverem a