Qual a concentração de acetato de sódio em uma solução de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a concentração de acetato de sódio numa solução que tem um pH de 9,89. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente sobre como o acetato de sódio se comporta na água. Vamos precisar entender sobre a dissociação de sais, constantes de dissociação (Ka e Kb) e como relacionar o pH com a concentração de íons hidroxila (OH⁻).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o acetato de sódio (
) se dissocia completamente na água:
Aqui, o íon acetato (
) atua como uma base, reagindo com a água para formar ácido acético (
) e íons hidroxila (
):
Passo 3
Para resolver, precisamos encontrar a concentração de
na solução a partir do pH dado. Sabemos que:
Então, se o pH é 9,89:
Agora, calculamos a concentração de
:
Passo 4
Precisamos calcular a constante de dissociação da base (
) para o íon acetato. Sabemos que:
Onde
é a constante de ionização da água (
) e
é a constante de acidez do ácido acético (
):
Passo 5
Agora, usamos a expressão da constante de dissociação para relacionar
,
e a concentração inicial de acetato de sódio (
):
Assumindo que
e
, podemos simplificar para:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores que já calculamos:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Resposta
A concentração de acetato de sódio na solução é aproximadamente
.
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