Qual o pH de uma solução contendo 0,87 mol L-1 de acetato de sódio (CH3COONa)? (Dados Ka =1,8 times 10-5 mol L-1 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o pH de uma solução que tem 0,87 , mol , L^-1 de acetato de sódio (CH₃COONa). Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente envolvendo sais de ácidos fracos. Vamos precisar da constante de dissociação ácida ( Ka) do ácido correspondente, que nesse caso é 1,8 times 10^-5 , mol , L^-1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o acetato de sódio (CH₃COONa) se dissolve na água formando íons acetato (CH₃COO⁻) e íons sódio (Na⁺). O íon acetato é a base conjugada do ácido acético (CH₃COOH). Como estamos lidando com a base conjugada, precisamos encontrar a constante de dissociação básica ( Kb) para calcular o pH.

Passo 3

Para encontrar o Kb, usamos a relação entre Ka e Kb pela constante da água ( Kw):
Ka times Kb = Kw
Sabemos que Kw = 1,0 times 10^-14 a 25°C. Então,
Kb = KwKa = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 4

Agora, vamos considerar a reação de hidrólise do íon acetato na água:
CH3COO^- + H2O rightarrow CH3COOH + OH^-
Vamos montar uma expressão de equilíbrio para essa reação usando o Kb que calculamos:
Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-]
Como começamos com 0,87 , mol , L^-1 de CH₃COONa e assumimos que uma quantidade x de íons reage, podemos expressar as concentrações no equilíbrio:
[CH3COO^-] &= 0,87 - x [CH3COOH] &= x [OH^-] &= x
Substituindo na expressão de Kb:
5,56 times 10^-10 = x times x0,87 - x
Como Kb é muito pequeno, podemos aproximar 0,87 - x approx 0,87. Então:
5,56 times 10^-10 approx x^20,87
x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,87 approx 4,84 times 10^-10
x approx raiz4,84 times 10^-10 approx 2,20 times 10^-5 , mol , L^-1
Aqui, x representa a concentração de íons OH⁻.

Passo 5

Agora, vamos encontrar o pOH da solução usando a concentração de OH⁻:
pOH = -log[OH^-] = -log(2,20 times 10^-5) approx 4,66
E como sabemos que:
pH + pOH = 14
Podemos calcular o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 4,66 = 9,34

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 9,34.

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