Faz-se passar uma corrente de ar, borbulhando-se suavemente, através de benzeno líquido, num frasco a 20,0^circ C, contra uma pressão ambiente de 100,56 kPa. Após a passagem de 4,80 litros de ar, medidos a 20,0^circ C e 100,56 kPa antes que este contivesse vapor de benzeno, verificou-se que evaporaram 1,705 gramas de benzeno. Assumindo que o ar está saturado com vapor de benzeno ao deixar o frasco, calcule a pressão de vapor de equilíbrio do benzeno a 20,0^circ C.

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo na questão. Temos ar passando por benzene líquido em uma temperatura de 20,0 °C e pressão ambiente de 100,56 kPa. Passando 4,80 litros de ar nessas condições, 1,705 gramas de benzene evaporaram. Queremos descobrir a pressão de vapor de equilíbrio do benzene a 20,0 °C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de fases e cálculos com gases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de benzene evaporaram. A massa do benzene é 1,705 g. Sabemos que a massa molar do benzene (C₆H₆) é aproximadamente 78,11 g/mol. Então, os mols de benzene são:
nbenzene = 1,705,g78,11,g/mol approx 0,0218,mol

Passo 3

Agora, vamos determinar os mols de ar que passaram pelo sistema. Usaremos a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • 4,80,L = 0,00480,m³ (pressão)
  • nar = PVRT = 100,56 times 10^3,Pa times 0,00480,m³8,314,J/(mol·K) times 293,15,K approx 0,197,mol (volume)
  • (constante dos gases)
  • (temperatura)
Convertendo o volume para metros cúbicos para manter as unidades consistentes:
³
Rearranjando a equação para encontrar :
³

Passo 4

Sabemos que, no equilíbrio, o ar está saturado com vapor de benzene. Isso significa que a pressão total é a soma da pressão parcial do ar seco ( Ptotal = Par + Pbenzene ) e da pressão de vapor do benzene ( ):
Queremos encontrar . Podemos usar a relação molar entre o benzene e o ar para encontrar a pressão parcial.

Passo 5

A razão molar entre benzene evaporado e ar é:
nbenzenenar = 0,0218,mol0,197,mol approx 0,111
Como a pressão é proporcional ao número de mols, a pressão parcial do benzene será:
Pbenzene = 0,111 times Ptotal = 0,111 times 100,56,kPa approx 11,2,kPa

Resposta

A pressão de vapor de equilíbrio do benzene a 20,0 °C é aproximadamente 11,2 kPa.

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