A equação de van’t Hoff expandida para a pressão osmótica, que nos fornece um valor mais próximo do real para as soluções não ideais é dada por:
.
apenas os dois primeiros termos:
. Sendo b um parâmetro empírico e [C] a concentração molar do soluto ([C] = c/M), sendo c = concentração em gramas por litro,
massa molar. Portanto,
RT + bRTc/M, um gráfico de (
) contra c nos fornece o valor de M.
As pressões osmóticas de soluções de uma enzima, representada por E, em água a 298K, são apresentadas abaixo. Determine a massa molar da enzima, sabendo que graficamente
) foram obtidos os valores de 7,464 e 19,646, para a e b, respectivamente. Obs. unidades correspondentes aos da tabela.
As pressões osmóticas de soluções de uma enzima, representada por E, em água a 298K, são apresentadas abaixo. Determine a massa molar da enzima, sabendo que graficamente
С (g/L) | 1,00 | 2,00 | 4,00 | 7,00 | 9,00 |
---|---|---|---|---|---|
|
27 | 70 | 197 | 500 | 785 |
|
27 | 35 | 49,28 | 71,42 | 87,22 |
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício sobre pressão osmótica usando a equação de van’t Hoff expandida. Basicamente, a gente quer descobrir a massa molar (M) de uma enzima usando alguns dados de pressão osmótica fornecidos. Para isso, vamos precisar entender a relação entre pressão osmótica, concentração e massa molar, além de usar um gráfico que relaciona essas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de van’t Hoff expandida que relaciona a pressão osmótica (π) com a concentração do soluto [C]:
Para simplificar, consideramos apenas os dois primeiros termos:
Sabendo que
, onde
é a concentração em gramas por litro e
é a massa molar, podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos pensar no gráfico que nos foi dado. O gráfico relaciona
com
, e a equação da reta é
, onde
e
.
Comparando com a nossa equação:
Podemos associar:
Então, temos:
Isso significa que:
Passo 4
Vamos agora usar esses dois relacionamentos para encontrar
.
Primeiro, da segunda equação:
Agora, sabemos que:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular:
Resposta
A massa molar da enzima é aproximadamente 126 g/mol.