Qual é a concentração em equilibrio de todas as espécies em 1,0 litro de solução contendo o complexo ML na concentração de 2,0 times 10^-3 mol / L ? Dados: Kest =2,0 times 10^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma solução de 1,0 litro que contém o complexo ML com uma concentração inicial de . O que precisamos descobrir é a concentração em equilíbrio de todas as espécies presentes na solução. Para isso, vamos usar o conceito de constante de estabilidade ( ) que nos ajuda a entender como o complexo se comporta em equilíbrio. O valor da constante de estabilidade dado é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a constante de estabilidade Kest = [ML][M][L] representa. Ela é definida pela relação:
Onde:
  • é a concentração do complexo.
  • é a concentração do metal livre.
  • é a concentração do ligante livre.
Como é grande ( ), isso indica que o complexo ML é bastante estável e tende a se formar mais do que se dissociar.

Passo 3

Vamos considerar o equilíbrio da reação:
ML <=ftharpoons M + L
Inicialmente, temos:
Durante o equilíbrio, parte do ML se dissocia formando M e L. Vamos chamar essa quantidade dissociada de .
Então, no equilíbrio teremos:

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão da constante de estabilidade:
2,0 times 10^3 = 2,0 times 10^-3 - xx cdot x = 2,0 times 10^-3 - xx^2
Como 2,0 times 10^3 approx 2,0 times 10^-3x^2 é muito grande, isso significa que é grande, indicando que (a quantidade dissociada) é muito pequena comparada com . Assim, podemos aproximar:

Passo 5

Resolvendo para x^2 = 2,0 times 10^-32,0 times 10^3 = 1,0 times 10^-6 :
x = raiz1,0 times 10^-6 = 1,0 times 10^-3 , mol/L
Então,

Passo 6

Agora, podemos encontrar as concentrações em equilíbrio:

Resposta

Em equilíbrio, as concentrações são:

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