A concentração intrínseca de portadores do germânio é dada pela seguinte expressão:
Onde:
  • - temperatura da substância em kelvin.
  • - energia de bandgap da substância.
  • - constante de Boltzmann.
    A partir destas informações, determine:
    a) A concentração íntrinseca do germânio em temperatura ambiente ( ).
    b) As concentrações de elétrons e lacunas no germânio extrínseco em temperatura ambiente, quando este é dopado com impurezas doadoras (Família 5A) com concentração .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a concentração intrínseca de portadores no germânio. A matéria envolve física de semicondutores, especificamente como calcular a concentração de elétrons e lacunas em materiais intrínsecos e extrínsecos. Para isso, vamos usar a fórmula fornecida para a concentração intrínseca, que depende da temperatura, da energia de bandgap e da constante de Boltzmann.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte a): determinar a concentração intrínseca do germânio em temperatura ambiente, que é aproximadamente 27°C. Mas antes de tudo, precisamos converter essa temperatura para Kelvin, já que a fórmula usa Kelvin.
A conversão de Celsius para Kelvin é:
Então,

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula para a concentração intrínseca:
Onde:
  • (energia de bandgap)
  • (constante de Boltzmann)

Passo 4

Precisamos ajustar as unidades para que a expressão fique consistente. Primeiro, vamos converter de elétron-volt para joules, já que está em J/K:
Então,

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte da fórmula passo a passo. Primeiro, calculamos :

Passo 6

Em seguida, calculamos o expoente:
Então:

Passo 7

Juntando tudo na fórmula:
Calculando os valores:

Resposta

A concentração intrínseca do germânio em temperatura ambiente ( ) é aproximadamente .

Exercícios relacionados

O fio de cobre de possui uma resistência de . Qual a condutância de 12 km deste fio?
Sabe-se que a tensão em um capacitor de é 6 V em . A corrente no elemento é dada por . Qual a máxima tensão no capacitor e quando ela ocorre? Utilizando um software para gerar o gráfico da potência, determine a máxima potência instantânea no capacitor. Quando ela ocorre?
Um corpo de silício do tipo em temperatura ambiente está sujeito a um campo elétrico de intensidade igual a , direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.
a) Determine a velocidade média de elétrons e de lacunas no material.
b) Assumindo que a concentração de lacunas no material é desprezível, determine a concentração de elétrons correspondente a uma densidade de corrente elétrica de intensidade igual a . Verifique se a consideração sobre a concentração de lacunas é razoável.
Considere os seguintes parâmetros:
  • - mobilidade elétrica do elétron no silício.
  • - mobilidade elétrica da lacuna no silício.
  • - concentração intrínseca de elétrons no silício à temperatura ambiente.
Evaluate the following integrals:
, where is a sphere of radius 6 about the origin, , and is its magnitude.