Qual a concentração de íons
e de
em
de
, sabendo que a constante de formação do complexo é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede pra gente encontrar a concentração dos íons
e
em uma solução onde a concentração do complexo
é
. A constante de formação desse complexo é
. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e constantes de formação para descobrir as concentrações que precisamos.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a reação de formação do complexo:
Aqui, um íon cobalto
reage com seis moléculas de amônia
para formar o complexo.
Passo 3
A constante de formação (
) é dada por:
Essa constante nos diz o quanto o complexo é estável em relação aos seus componentes.
Passo 4
Vamos chamar a concentração de
que não está ligada no complexo de
e a concentração de
livre de
. Sabemos que a concentração do complexo é
.
Passo 5
Substituindo na expressão da constante de formação:
Queremos encontrar
e
, mas temos uma equação com duas incógnitas. Precisamos de uma relação adicional.
Passo 6
Observando a reação, vemos que para cada 1 mol de complexo formado, consomemos 1 mol de
e 6 mols de
. Portanto, podemos relacionar
com
:
Passo 7
Substituindo
na equação da constante de formação:
Passo 8
Simplificando a equação para encontrar
:
Vamos calcular o denominador:
Então:
Passo 9
Agora, resolvemos para
tirando a sétima raiz:
Passo 10
Com
, podemos encontrar
:
Resposta
A concentração de
é aproximadamente
e a concentração de
é aproximadamente
.