Qual a concentração de íons e de em de , sabendo que a constante de formação do complexo é .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede pra gente encontrar a concentração dos íons e em uma solução onde a concentração do complexo é . A constante de formação desse complexo é . Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e constantes de formação para descobrir as concentrações que precisamos.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação de formação do complexo:
Aqui, um íon cobalto reage com seis moléculas de amônia para formar o complexo.

Passo 3

A constante de formação ( ) é dada por:
Essa constante nos diz o quanto o complexo é estável em relação aos seus componentes.

Passo 4

Vamos chamar a concentração de que não está ligada no complexo de e a concentração de livre de . Sabemos que a concentração do complexo é .

Passo 5

Substituindo na expressão da constante de formação:
Queremos encontrar e , mas temos uma equação com duas incógnitas. Precisamos de uma relação adicional.

Passo 6

Observando a reação, vemos que para cada 1 mol de complexo formado, consomemos 1 mol de e 6 mols de . Portanto, podemos relacionar com :

Passo 7

Substituindo na equação da constante de formação:

Passo 8

Simplificando a equação para encontrar :
Vamos calcular o denominador:
Então:

Passo 9

Agora, resolvemos para tirando a sétima raiz:

Passo 10

Com , podemos encontrar :

Resposta

A concentração de é aproximadamente e a concentração de é aproximadamente .

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